初中数学用坐标表示轴对称 .ppt

动动手画一画 已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A` E F A`就是点A关于直线EF的对称点。 O 然后延长AO至OA`,使AO=OA`. 过点A作AO⊥EF于O， 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗? A`(2,-3) 探究1： 思考：关于x轴对称的点的 坐标具有怎样的关系？ B `(-4, 2) · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 B (-4, -2) · A (2,3) · · 在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中, y x 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5） D（0.5，1） E（4，0） A′(2,3) A″( -2,-3 ) B″( 1,2) B′( -1,-2) C′( -6,5 ) C″( 6,-5) D′(0.5,-1 ) D″(- 0.5,1 ) E′( 4,0 ) E″(- 4,0 ) B A C A′ A″ B′ C′ C″ D E′ E″ E D′ D″ B″ 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标____,纵坐标________. (x, - y) (- x, y) 关于y轴对称的点横坐标_________,纵坐标_____. 相等 互为相反数 互为相反数 相等 ⒈　分别写出下列各点关于x轴和y轴对 　称的点的坐标． ２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进 行了怎样的变换： ⑴　（－１，３）　　　（－１，－３） ⑵　（－５，－４）　　（－５，４） ⑶　（３，４）　　　　（－３，４） ⑷　（１，０）　　　　（－１，０） 练习一： 如图所示的点A 、B、 C、 D 、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称? x y A B C D E 练习三： 例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’. · · · · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · · c B B’ A’ C’ 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. （-2,-1） x y 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 C D B A （-5,1） （-2,1） （-2,5） （-5,4） · · · · 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。 例题： C`` D`` B`` A`` C` D` B` A` · · · · · · · · （5,1） （2,1） （2,5） （5,4） （-5,-1） （-2,-5） （-5,-4） 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. A`（-４,-1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 C（-3,2） B（-1,-1） A（-４,1） · · · 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。 练习五： B``（1,-1） C``（3,2） A``（４,1） · · · · · · C`（-3,-2） B`（-1,1） 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2). 若点p与点p`关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p`关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 练习六： 2 4 6 -20 ｛ 2a+b=8 3a=b+2 ｛ b=4 a=2 ｛ 2a+b=-8 -3a=b+2 ｛ b=-20 a=6 1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。 这节课你学到了什么？ 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对