第十章 卡方检验.ppt

第三十页，共四十四页，2022年，8月28日 两组构成比的比较 P157：例10-7 第三十一页，共四十四页，2022年，8月28日 第一页，共四十四页，2022年，8月28日 ?????? 本章教学目的： 推断： 两个总体率或构成比之间有无差别 多个总体率或构成比之间有无差别 两个分类变量之间有无关联性 频数分布拟合优度的检验 第二页，共四十四页，2022年，8月28日 检验的基本思想 第三页，共四十四页，2022年，8月28日 四格表资料的基本形式 第四页，共四十四页，2022年，8月28日 基本思想：可通过 检验的基本公式来理解。 式中，A为实际频数（actual frequency）， T为理论频数（theoretical frequency）。 第五页，共四十四页，2022年，8月28日 检验统计量 值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。 若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量 不应该很大。 如果 值很大，即相对应的P 值很小，若 ，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。 第六页，共四十四页，2022年，8月28日 由公式还可以看出： 值的大小还取决于 个数的多少（严格地说是自由度ν的大小）。由于各 皆是正值，故自由度ν愈大， 值也会愈大；所以只有考虑了自由度ν的影响， 值才能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。 检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列，=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值。 第七页，共四十四页，2022年，8月28日 样本率与总体率比较 例： 全国高血压病调查结果：城市人口高血压病患病率19.6%； 某调查获得有高血压病家族史者358人，其中高血压病者127人（P=35.47%） 问：有高血压病家族史者患病率是否高于一般人群？ 第八页，共四十四页，2022年，8月28日 + - 合计 实际（A） 127 231 358 理论（T） 70.168 287.832 358 Chi-Square =57.252 第九页，共四十四页，2022年，8月28日 第一节 2× 2表 检验 第十页，共四十四页，2022年，8月28日 目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 （和u检验等价） 资料：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料 第十一页，共四十四页，2022年，8月28日 四格表资料检验的专用公式 第十二页，共四十四页，2022年，8月28日 分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善 统计量分布的连续性，则进行连续性校正。 第十三页，共四十四页，2022年，8月28日 四格表资料 检验公式选择条件： ，不校正的理论或专用公式； ，校正公式 ，直接计算概率。 连续性校正仅用于 的四格表资料，当 时，一般不作校正。 第十四页，共四十四页，2022年，8月28日 四格表资料检验的校正公式 第十五页，共四十四页，2022年，8月28日 P151：例10-1 第十六页，共四十四页，2022年，8月28日 第十七页，共四十四页，2022年，8月28日 第十八页，共四十四页，2022年，8月28日 P153：例10-2 第十九页，共四十四页，2022年，8月28日 第二十页，共四十四页，2022年，8月28日 第二十一页，共四十四页，2022年，