1.14 一维箱中粒子Schrödinger方程的结果解析.pdf
文本预览下载声明
结构 1.13 一维箱中粒子Schrödinger方程的结果解析
化学
① 关于波函数 :
一维箱中粒子可以存在的能级E 、相应的波函数ψ (x)及几率密度|ψ (x)|2 :
n n n
2 πx
ψ1(x) ⋅sin
n=1时 : a a
h2
E
1 2
8ma
a
x
x 0 2 x a
a 2
ψ (0) 0 ψ1( ) ψ(a) 0
1 2 a 1
1
结构 1.13 一维箱中粒子Schrödinger方程的结果解析
化学
2 2πx
ψ2 (x) ⋅sin
a a
n=2时 : 2
4h
E
2 2 a 3a
8ma x x x a
a 2 4
x 0 x
4 ( )
a 3a ψ a 0
ψ2 ( ) 0 ψ2 ( ) − 2 2
ψ2 (0) 0 a 2 2 4 a
ψ2 ( ) a
4
2 3πx
ψ3 (x) ⋅sin
a a
n=3时 : 9h2
E
3 2
8ma
a 5a
显示全部