1.14 一维箱中粒子Schrödinger方程的结果解析.pdf

结构 1.13 一维箱中粒子Schrödinger方程的结果解析 化学 ① 关于波函数 ： 一维箱中粒子可以存在的能级E 、相应的波函数ψ (x)及几率密度|ψ (x)|2 ： n n n 2 πx  ψ1(x) ⋅sin  n=1时 ： a  a  h2 E 1 2 8ma  a x x 0  2 x a   a 2  ψ (0) 0 ψ1( ) ψ(a) 0  1  2 a  1 1 结构 1.13 一维箱中粒子Schrödinger方程的结果解析 化学 2 2πx  ψ2 (x) ⋅sin  a  a  n=2时 ： 2 4h E 2 2  a  3a 8ma x x x a  a  2  4  x 0 x      4 ( ) a 3a ψ a 0   ψ2 ( ) 0 ψ2 ( ) − 2  2 ψ2 (0) 0 a 2  2  4 a ψ2 ( ) a  4 2 3πx  ψ3 (x) ⋅sin  a  a  n=3时 ： 9h2 E 3 2 8ma  a 5a 