2.6 单电子原子Schrödinger方程的一般解.pdf

结构 2.5 R(r) 方程的解 化学 1 d  2 dR  2µr2  Ze2  R函数中只含有一个r变量 ， R(r) 方程 r + 2 E +  β R dr  dr    r  也称为径向波函数。 2 其特征根方程 d R +2µE R 0 r = 0 → ∞ dr 2 2 令 α2 =−2µE 2 2 所以 d R 2 R=ce±αr −α R 0 dr 2 当r → ∞时 ，R → ∞ ，不满足R有限的条件 ，所以 R=ce-αr ρ − R r Ne 2 l L2l +1 n l ( ) ρ n l (ρ) , 用一系列递推公式 ，最后可以得到R方程的解 ： + 在这个表达式中ρ Z =⋅r 2 o a0 a0 µe2 0.529 A (玻尔半径) 因此我们之前所熟知的玻尔半径实际是一个组合常数