人教a版高中数学必修四《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教案【精品教案】.doc

PAGE 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 教学目的： 1.掌握平面向量数量积运算规律； 2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题； 3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 教学重点：平面向量数量积及运算规律. 教学难点：平面向量数量积的应用 教学过程： 一、复习引入： 1．平面向量数量积（内积）的定义： 2．两个向量的数量积的性质： 3．练习： （1）已知||=1，||=，且(-)与垂直，则与的夹角是（ ） A.60° B.30° C.135° D.４５° （2）已知||=2，||=1，与之间的夹角为，那么向量=-4的模为（ ） A.2 B.2 C.6 D.12 二、讲解新课： 探究：已知两个非零向量，，怎样用和的坐标表示？. 1、平面两向量数量积的坐标表示 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即 2. 平面内两点间的距离公式 （1）设，则或. （2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、， 那么(平面内两点间的距离公式) 向量垂直的判定 设，，则⊥ 两向量夹角的余弦 已知两个非零向量，，与之间的夹角为θ（） cos? = 二、讲解范例： 例1 已知A(1， 2)，B(2， 3)，C(?2， 5)，试判断△ABC的形状，并给出证明. 练习1、习题2.4 A组第5题 设 = (5， ?7)， = (?6， ?4)，求，、间的夹角θ的余弦及│-4│。 例3 导学与评价66，67页三个例题 练习 2、课后练习1、2、3、题 三、课堂小结： 1、 2、平面内两点间的距离公式 3、向量垂直的判定：设，，则⊥ 四、作业布置 习题2.4 A组9、10、11 、题 精品资料，你值得拥有！ 精品资料，你值得拥有！