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广东省增城市郑中钧中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题 考试时间：120分钟，满分150分 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的. 1．若，则 A． B． C． D． 2．下列函数中与相同的是 A. B. C. D. 3．已知幂函数的图像过点（），则= A． B． C． D． 4．函数的定义域是 A．（） B．（） C． D． 5．已知两个平面垂直，下列命题中： （1）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； （2）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； （3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面； （4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一各平面. 其中正确命题的个数有 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6．已知，则= A. B. C. D. 7．已知两直线平行，则 A． -1 B． -7 C． -1或-7 D． 8．已知点到直线的距离为4，则 A． 2 B． C． 2或 D． 14或 9．函数的零点的个数是 A．3 B． 2 C．1 D． 0 10．函数的定义域为R，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分 11．直线的斜率为__________________. 12．已知非空集合，则实数的取值范围是 _____________. 13．如图1是一个几何体的三视图，其侧面积是 ______ . 14．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成 本为400元，每桶水的进价为6元，销售单价与日均 销售量的关系是： 单价（元） 6 7 8 9 10 11 12 销量（桶） 480 420 360 300 240 180 120 根据以上数据作出分析，这个经营部如何定价才能获 得最大利润？其最大利润是 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题满分12分） （1）计算： （2）化简： 16.（本题满分12分）已知三角形的三个顶点是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2）. （1）求BC边所在的直线方程； （2）求BC边上的高所在直线方程. 17.（本题满分14分）如图2，正方体， （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面∥平面. 18.（本题满分14分）设函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）证明函数在上是单调增函数. 19.（本题满分14分）如图3：在三棱锥中， . （1）求证：； （2）求二面角的平面角的大小； （3）求在三棱锥的体积. 20.（本题满分14分）如图4，有一块半径为2的圆形钢板， 计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是圆的直 径，上底的端点在圆周上，设 （1）求梯形周长与间的函数解析式，并求它的定义域； （2）求梯形的最大周长. 2010学年度第一学期期末考试 高一数学答题卷 题号 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 得分 选择题（将选择题答案对应的字母填在相应的题号下） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空题 11. ， 12. ， 13. ， 14. . 解答题 15. 16. 17. 18. 19.