【2017年整理】数学建模A题讲解PPT.ppt

1997年全国大学生数学建模竞赛A题;; 进行零件设计，就是要确定其标定值和容差，这时要考虑两方面因素： ;试通过如下的具体问题给出一般的零件设计方法 ;y的目标值（记作y0）为1.50 1、当y偏离y0±0.1时，产品为次品，质量损失为1，000元。 2、当y偏离y0±0.3时，产品为废品，损失为9，000元。 ; 零件参数的标定值有一定的容许变化范围；容差分为A、B、C 三个等级，用与标定值的相对值表示，A等为±1%,B等为±5%,C等为±10%。7个零件参数标定值的容许范围，及不同容差等级零件的成本（元）如下表（符号“/”表示无此等级零件）。;;问题分析;模型建立; 将题目中所给的两组损失数值代入上式,求得 k=100000 因此;2、本题要求的是使总费用最少的设计方案。总费用由两部分组成：零件成本和y偏离y0造成的质量损失。 零件成本只取决于零件的相对容差，设第i种零件的成本为，则七种零件总成本为; y是由零件参数X0=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7)决定的，即经验公式y=f（X0），由假设xi可视为相互独立的随机变量，那麽y也是随机变量。大量生产时，平均每件产品的质量损失费用应该用表征质量损失的函数F(y)的期望来度量。而该期望又由各种零件参数的标定值X0和相对容差决定。设总费用函数为P,那麽;3、下面讨论(2)的具体表达式。 ;那么;从题目中以知,;模型求解;而此种组合下的总成本为;结果与分析;谢谢！