【2017年整理】数学建模中的优化模型.ppt

简要提纲 1. 优化模型简介 2. 简单的优化模型 3. 数学规划模型 4. 图论，动态规划(选讲) 5. 建模与求解实例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 优化模型简介 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 优化问题的一般形式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 无约束优化:最优解的分类和条件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 约束优化的简单分类 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 优化建模如何创新？ ? 方法1：大胆创新，别出心裁 ---- 采用有特色的目标函数、约束条件等 ---- 你用非线性规划，我用线性规划 ---- 你用整数/离散规划，我用连续规划/网络优化 ---- …… ? 方法2：细致入微，滴水不漏 ---- 对目标函数、约束条件处理特别细致 ---- 有算法设计和分析，不仅仅是简单套用软件 ---- 敏感性分析详细/ 全面 ---- …… Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 建模时需要注意的几个基本问题 1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数 如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求 最大/最小值、四舍五入、取整函数等 3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变 量的个数（如x/y 5 改为x5y） 4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、模型中使用的参数数量级要适当(如小于103) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 常用优化软件 1. LINGO软件 2. MATLAB优化工具箱 3. EXCEL软件的优化功能 4. SAS(统计分析)软件的优化功能 5. 其他 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.简单的优化模型 ——生猪的出售时机 饲养场每天投入4元资金，用于饲料、人力、设备，估计可使80千克重的生猪体重增加2公斤。 问题 市场价格目前为每千克8元，但是预测每天会降低 0.1元，问生猪应何时出售。 如果估计和预测有误差，对结果有何影响。 分析 投入资金使生猪体重随时间增加，出售单价随时间减少，故存在最佳出售时机，使利润最大 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求 t 使Q(t)最大 10天后出售，可多得利润20元 建模及求解 生猪体重 w=80+rt 出售价格 p=8-gt 销售收入 R=pw 资金投入 C=4t 利润 Q=R-C=pw -C 估计r=2， 若当前出售，利润为80×8=640（元） t 天出售 =10 Q(10)=660 640 g=0.1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5