【2017年整理】数学建模公选课第六讲.ppt

结果为: b = 110.5313 0.1464 -26.5709 -0.0001 1.8475 stats = 0.9702 40.6656 0.0005 法二 To MATLAB(liti32) 返回 将 化为多元线性回归： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 非线性回 归 （1）确定回归系数的命令： [beta，r，J]=nlinfit（x，y，’model’, beta0） （2）非线性回归命令：nlintool（x，y，’model’, beta0，alpha） 1、回归： 残差 Jacobian矩阵 回归系数的初值 是事先用m-文件定义的非线性函数 估计出的回归系数 输入数据x、y分别为 矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量。 2、预测和预测误差估计： [Y，DELTA]=nlpredci（’model’, x，beta，r，J） 求nlinfit 或nlintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y DELTA. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 4 对第一节例2，求解如下： 2、输入数据： x=2:16; y=[6.42 8.20 9.58 9.5 9.7 10 9.93 9.99 10.49 10.59 10.60 10.80 10.60 10.90 10.76]; beta0=[8 2]; 3、求回归系数： [beta,r ,J]=nlinfit(x,y,volum,beta0)； beta 得结果：beta = 11.6036 -1.0641 即得回归模型为： To MATLAB(liti41) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4、预测及作图： [YY,delta]=nlpredci(volum,x,beta,r ,J)； plot(x,y,k+,x,YY,r) To MATLAB(liti42) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例5 财政收入预测问题：财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。下表列出了1952-1981年的原始数据，试构造预测模型。 解 设国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，财政收入为y，设变量之间的关系为： y= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6 使用非线性回归方法求解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * 数学建模公选课 基础教研室 第六讲:回归分析模型 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、数学模型 如：测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下： 以身高x为横坐标，以腿长y为纵坐标将这些数据点（xI，y