河北省滦县第三中学八年级数学上册 14.3 实数导学案1(无答案)(新版)冀教版.doc
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课题:14.3实数(第一课时)
学习目标
1.知识目标
了解无理数的概念、实数的概念及分类. 了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义能对实数按要求进行分类 实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义m是2的算术平方根,则 m=
二、合作探究、展示交流
探究一
(1) , , ,= , =
整数的平方是整数,有平方等于2的整数吗?
(2) =
分数的平方是 ,有平方等于2的分数吗?
问题:在有理数范围内,你能找到m的值吗? m是有理数吗?
归纳:m不是有理数,即不是有理数.
探究二
(1) ,整数可以写成 的形式.
(2)将下列分数写成小数形式.
分数可以写成 小数或 小数.
归纳:有理数包括整数和分数.总可以表示成有限小数或无限循环小数.反过来,有限小数或无限循环小数也都是有理数.
小组交流:
(1)、π都是 小数.这样的数有很多,如: ,,,0,0.3737737773……(两个3之间7的个数逐次1)、等.
看似循环,实际上不循环的小数.如0,0.3737737773……(两个3之间7的个数逐次1)π及一些含π的数.如π、、3π等.
2.实数的分类
正整数
整数 0
有理数 负整数 有限小数或无限循环小数
正分数
实数 分数 负分数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
自我展示:
1.判断下列说法是否正确,错的请改正.
(1)无理数都是带根号的数.( )
(2)带根号的数都是无理数.( )
(3)两个无理数的和是无理数.( )
2.在下列各数中,那些数是有理数,哪些数是无理数、实数?(填序号)
② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 5π
⑧
有理数有 ,无理数有的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
0的相反数是 ,绝对值是 .0有倒数吗? .
归纳:(1)相反数:实数a的相反数是-aa的倒数是.
自我展示:
求下列各数的相反数、倒数和绝对值:
(1) (2)
解:的相反数是,的倒数是,的绝对值是(3) (4)
三、巩固练习
1.在下列各数中,那些数是有理数,哪些数是无理数?
② ③④-3.14π ⑥ ⑦0 ⑧18 ⑨
⑩ 0.1010010001…(每两个一之间逐次多一个0)中,有理数有 ,无理数有是无理数 B π是无理数
C是无理数 D是无理数
2) 下列说法中正确的是( )
A 实数可以分为正实数和负实数 B 无理数可分为正无理数和负无理数
C 实数可分为有理数、0、无理数 D 无限小数无理数
3) 下列六个数:中,无理数的个数是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4) 如果对于实数a,等式,那么a是( )
A.负实数 B.非负实数 C.非正实数 D.任意实数
3.求下列各数的相反数、倒数和绝对值:
(1)3.8 (2)
4.能力提升:
1) 的相反数是 、倒数是 绝对值是 .
2) 已知m、n为实数,且=0,求的相反数的倒数.
四、体会联想
正整数
整数 0
有理数 负整数 有限小数或无限循环小数
正分数
实数 分数 负分数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
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