9.2.1空间两条直线的位置关系.ppt

高二年级备课组 教学目标： 1.进一步掌握空间两条直线平行、异面的判断方法; 2.进一步巩固异面直线所成角的定义与求法 ； 3.进一步掌握两条异面直线垂直的判定方法； 4.体验运用知识分析解决问题的数学思想方法. 5.说一说:异面直线垂直的判定方法? * 1.说一说:空间两条直线的位置关系有几种? 空间两条直线的位置关系 相交直线 平行直线 共面直线 异面直线 2.说一说:异面直线的基本特征是什么?怎样画异面直线? 不同在任何一个平面内，没有公共点． 用平面衬托法画异面直线. 【题组一】 3.说一说:判断空间两条直线异面的常用方法是什么? 常用反证法. 4.说一说:异面直线所成角的求法? 常用平移法和三角形内角计算法 常用平移法和三角形内角计算法 【题组二】 1.过已知直线外一点与已知直线垂直的直线有 条. 无数 2.过已知直线外一点与已知直线异面的直线有 条. 无数 3.过已知直线外一点与已知直线平行的直线有 条. 一 4.“两条直线不平行”是“两直线为异面直线”的 条件. 必要 5.下列命题中,正确的命题是 . ⑴a、b、c、d是直线，a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d； ⑵若a、b是直线， α 、β 是平面，且a α ，b β ， 则a、b是异面直线； ⑶两直线a∥b, 则直线c 与a、b所成的角相等； ⑷直线a、b、c, 且a⊥b, b⊥c, 则a∥c. ⑴⑶ 【题组三】 1.已知AB与CD是异面直线,求证:AC与BD也是 异面直线. 2.如图, 空间四边形ABCD, AB≠AC, AE是△ABC的边BC上的高, DF是△BCD的边BC上的中线, 求证:AE和DF是异面直线. α A B E F C D 反证法 【题组四】 2.如图, 空间四边形ABCDZ中, AD=BC=2, E、F分别为AB、CD的中点, EF= , 则AD、BC所成的角为 度. A B C D E F G 60 A B C D 1.如图是六角螺帽示意图, 则异面直线AB、CD所成的角为 度. 60 平移法 3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，A1C1∩B1D1=O1，求BO1和AD1所成的角。 A B C D A1 B1 C1 D1 O1 O 30° *