9.2　两条直线的位置关系.pptx

;基础知识　自主学习;;(1)两条直线平行与垂直 ①两条直线平行： (ⅰ)对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1∥l2? . (ⅱ)当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2. ②两条直线垂直： (ⅰ)如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1⊥l2? .;直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标 就是方程组 的解.;(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ .;1.直线系方程 (1)与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R??m≠C). (2)与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋n＝0(n∈R). 2.两直线平行或重合的充要条件 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行或重合的充要条件是 .;3.两直线垂直的充要条件 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是 . 4.过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2. 5.点到直线与两平行线间的距离的使用条件： (1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式. (2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相等.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2?l1∥l2.(　　) (2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(　　) (3)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.(　　);×;; ; ;4.已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是 ，则直线l1的方程为_________________________.;5.(教材改编)若直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则a＝________.;; ;;(2)已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0. ①试判断l1与l2是否平行；;;;②当l1⊥l2时，求a的值.;;思维升华;跟踪训练1 已知两直线l1：x＋ysin α－1＝0和l2：2x·sin α＋y＋1＝0，求α的值，使得： (1)l1∥l2；;;;;题型二　两条直线的交点与距离问题;(2)直线l过点P(－1,2)且到点A(2,3)和点B(－4,5)的距离相等，则直线l的方程为____________________.;;;思维升华;跟踪训练2 (1)如图，设一直线过点(－1,1)，它被两平行直线l1：x＋2y－1＝0，l2：x＋2y－3＝0所截的线段的中点在直线l3：x－y－1＝0上，求其方程.;;(2)正方形的中心为点C(－1,0)，一条边所在的直线方程是x＋3y－5＝0，求其他三条边所在直线的方程.;;;题型三　对称问题; ; ;命题点3　直线关于直线的对称问题;;;思维升华;跟踪训练3 已知直线l：3x－y＋3＝0，求： (1)点P(4,5)关于