小学简便计算方法总结.docx

卓立教育-小学数学简便计算方法总结一、拆分法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，会将某些数字拆分开来再进行重新组合，这样的方法叫拆分法。例题1：101＋75=（100＋1）＋75=100＋75＋1=176例题2：125×32=125×8×4=1000×4=4000例题3：999×999＋1999 =999×999＋（1000＋999）【将1999拆分】 =999×999＋999＋1000 去括号，并使用交换律交换位置 =999×999＋999×1＋1000 为使用乘法分配律，故将原式变形，给拆分出来的999乘以1 =999（999＋1）＋1000使用乘法分配律，提取999 =999000＋1000=1000000例题4：33333×66666＋99999×77778此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。原式=33333×3×22222＋99999×77778 =99999×22222＋99999×77778 =99999（22222＋77778） =9999900000例题5：13000÷125=13×1000÷125=13×8=104例题620002000= 1988×10001÷2000×10001=1998÷2000，即二、归零法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要在计算式中加上一个数再减去同一个数的方法叫归零法。（即等于加了个“0”，所以叫归零法）例题1：＋＋＋＋＋＋=＋＋＋＋＋＋＋在上式中，我们加了一个又减去了一个，等于没加没减。这样一来，除最后一项之外，每一项与前一项相加就会等于前一项。则：=1三、凑整法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要通过“凑”的方式让计算式中出现整百、整千、整万等数字。例题：99999＋9999＋999＋99＋9 =（99999＋1）＋（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）（加了5个1，所以减去5）=100000＋10000＋1000＋100＋105=111110—5=111105四、代入法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，把一些相同项用字母代替的方法。例题：﹙＋＋﹚×﹙＋＋﹚－﹙＋＋＋﹚×﹙＋﹚计算式共由4个项组成，仔细观察我们可以发现，每一项中都有＋，我们就可以设＋=a，则原式就可以变换为：（＋a）×（a＋）－﹙＋a＋﹚×a=a＋＋＋a－a－－a（相同加项和减项相抵消）=五、通分与约分：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，巧妙运用通分（找最小公倍数）和约分（找最大公约数）。例题：77÷8＋11×10＋1×第一步，带分数变假分数=77÷＋×10＋×=77×＋×10＋×交叉约分 =9＋2×56＋=121六、倒数法：即“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”。例题：﹙0.75＋0.19﹚÷×250%除以等于乘以4=0.94×4×2.5=0.94×10=9.4七、运算定律及法则：即运用各类运算定律及法则使计算变的简便的方法（选取常见、常用的几个，举例说明）。（1）乘法分配律 a×（b＋c）=ac＋bc概念记忆：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘之后的和（或：两个数分别与第三个数相乘之后的和，等于这两个数的和乘以第三个数）例题1：777÷777首先，带分数变假分数，只变换不计算结果=777÷ 为了出现乘法分配律，给最后一个777乘以1=777÷=777÷倒数法变换=777× （777与777相约分） 约分= 例题2：33333×66666＋99999×77778此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。原式=33333×3×22222＋99999×77778 =99999×22222＋99999×77778可以使用乘法分配律 =99999（22222＋77778）乘法分配律 =9999900000（2）乘法交换律 a＋b=b＋a概念记忆：两个数或多个数连续相加，交换加数的位置相加，和不变。如：125+83+75+17=125+75+83+17=300（3）乘、除法交换律12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9=12.6÷1.4×7.6÷1.9×2.32÷2.9=9×4×0.8=28.8（4）减法性质