高二文科数学(期下末)试题五.doc

高二文科数学(下期末)试题五 一、选择题 1、若是常数，则“”是“对任意，有”的( ) A．充分不必要条件 　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件. D．既不充分也不必要条件 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．设集合，，则等于 Ａ． B． C． D． 4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 6．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A． B． C． D． 7．已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 A.( 1,2) B. (1,2) 　　C.[2,+∞) D.(2,+∞) 8、在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形　　C．等腰三角形 D．等边三角形 9、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 10．抛物线上的点到直线距离的最小值是 A． B． C． D． 11．设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ A． B． C． D． 12.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　 ） A．1个　　B．2个 　C．3个　　D． 4个 二、填空题 13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则__ 吨． 14．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 15．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________ 16．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 ; 三、解答题 17．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，求边BC上的中线AD的长 18．已知F1、F2为双曲线的焦点. 过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2=30?， 求双曲线的渐近方程. 19．在等差数列中，，前项和满足条件， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项和。 20．设函数的图像与直线相切于点。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）讨论函数的单调性。 21．设数列的前项和为，且对任意正整数，。 （1）求数列的通项公式 （2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？ 22．某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔如图所示，塔高BC?80(米)，山高OB?220(米)，OA?200(米)，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为?t试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角?BPC最大(不计此人的身高) 一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．A 11．A 12．A 二、填空题 13．20 14． 15． 16．35 三、解答题 17．祥解略 18．解：（1）设F2（c，0）（c＞0），P（c，y0），则=1. 解得y0=± ∴|PF2|= 在直角三角形PF2F1中，∠PF1F2=30° 解法一：|F1F2|=|PF2|，即2c= 将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2 解法二：|PF1|=2|PF2| 由双曲线定义可知|PF1|－|PF2|=2a，得|PF2|=2a. ∵|PF2|=，∴2a=，即b2=2a2，∴ 故所求双曲线的渐近线方程为y=±x. 19．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又＝，所以。 （Ⅱ）由，得。所以， 当时，； 当时， ， 即。 20．解：（Ⅰ）求导得。 由于 的图像与直线相切于点， 所以，即： 1-3a+3b = -11 解