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高二数学文科考试试题 一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分1．下列命题是真命题的是( ) ①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④对立事件一定是互斥事件 ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型 A．①③ B．③⑤ C．①③⑤ D．①④ 2．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有 ( ) A． B． C． D． 3．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（ ） A．7，4， 6 B．9，5，6 C．6，4，9 D．4，5，9 ．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡 片上的数字之和为奇数的概率为 ( ) A． B． C． D． ．若样本+2，+2，…，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，…，2+3，的平均数、方差、标准差是（ ） A．19，12， B．23，12， C．23，18， D．19，18， ．右图给出的是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A．i10 B．i10 C．i20 D．i20 ．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形， 这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为 ( ) A． B． C． D． 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量的值是（ ） A． 0 B． 50 C．0 D．二．填空题（本大题共5小题，每小题分，共2分） , 当时,__________. 12. 将五进制数124化成四进制数是__ __. 13.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝ .若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 . 14.从集合{a、b、c、d}的所有子集中任取一个，这个 集合恰是集合{a、b、c}的子集的概率是 ______________． 15.某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归直线方程b为9.4，据此模型估计广告费用为6万元时销售额为 . 三、解答题（本大题共6小题，共分）16．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，用茎叶图分别记录抽查数据如下： （1）分别求出甲、乙两组数据的中位数； （2）估计哪个车间的产品平均重量较高，哪个车间比较稳定． 17（12分）一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率 18．（本小题满分13分）统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在 （1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少人； （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数． 19．（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下： 编号 1 2 3 4 5 成绩 70 76 72 70 72 （1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差； （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率． 20. （