【江苏高考11年】2004-2014：集合.doc

集合 一、选择题 （江苏2004年5分）设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于【 】[来源:学#科#网Z#X#X#K] (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2} 【答案】A。 【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。 【分析】先求出集合P和Q，然后再求P∩Q： ∵P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}， ∴P∩Q={1，2}。故选A。 （江苏2004年5分）设函数，区间M=[，]( )，集合N={}， 则使M=N成立的实数对(，)有【 】 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个 【答案】A。 【考点】集合的相等。 【分析】∵∈M，M=[，]， ∴对于集合N中的函数f（x）的定义域为[，]，对应的的值域为N=M=[，]。 又∵，∴当∈（－∞，＋∞）时，函数是减函数。 ∴N= 。 ∴由N=M=[，]得 ，与已知不符，即使M=N成立的实数对(，)为0个。故选A。[来源:学科网ZXXK] （江苏2005年5分）设集合，，，则=【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】交、并、补集的混合运算。 【分析】∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。 又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故选D。 （江苏2005年4分）命题“若，则”的否命题为 ▲ 【答案】若 【考点】命题的否定。 【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。 由题意原命题的否命题为“若”。 （江苏2006年5分）若A、B、C为三个集合，AB=BC，则一定有【 】 （A）　　（B）　（C）　　（D） 【答案】A。 【考点】集合的混合运算。 【分析】∵，A∪B=BC，∴。故选A。 （江苏2007年5分）已知全集，，则为【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】交、并、补集的混合运算。 【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解： 由 得B={0，1}，∴CUB={∈Z|≠0且≠1}，∴A∩CUB={－1，2}。故选A。 （江苏2010年5分）设集合A={－1,1,3}，B={+2, 2+4},A∩B={3}，则实数=　　▲　　. 【答案】1。 【考点】交集及其运算 【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求即可： ∵A∩B={3}，∴3∈B。 由+2=3 即=1； 又2+4≠3在实数范围内无解。 ∴实数=1。 （江苏2011年5分）已知集合 则　　▲　　 【答案】。 【考点】集合的概念和运算。 【分析】由集合的交集意义得。 （江苏2011年5分）设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是　　▲　　 【答案】1。 【考点】复数的运算和复数的概念。 【分析】由得，所以的实部是1。 （2012年江苏省5分）已知集合，，则 ▲ ．[来源:Zxxk.Com] 【答案】。 【考点】集合的概念和运算。 【分析】由集合的并集意义得。 共有 ▲ 个子集[来源:学科网] 答案：8 12. 【2014高考江苏卷第1题】已知集合，，则 . 答案: 二、解答题 （2012年江苏省10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数： ①；②若，则；③若，则。 （1）求； （2）求的解析式（用表示）． 【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：， ∴ =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，··· 经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。 由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。 于是是否属于，由是否属于确定。 设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。[来源:Zxxk.Com] 当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。 ∴。 【考点】集合的概念和运算计数原理。 【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解。