三角形的内角和教案设计与评析.doc

“三角形的内角和”教学实录与评析 薛 峰 执教（江苏省射阳县明达双语小学） 游基宏 评析（江苏盐城市教育科学研究院） 教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册78－79页例4和“练一练”，完成练习十二第9～13题。 教学目标： 1.知识目标：通过量、拼等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；并能根据这一知识，解决已知三角形两个内角的度数，求第三个内角度数的问题。　　2.能力目标：通过讨论、争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后验证的研究问题的方法。　　3.情感目标：培养学生的合作精神和探究精神；培养学生运用数学的意识。 教学重点： 通过小组讨论、动手操作等方式，由学生自己推导出三角形内角和等于180°，并能应用这一规律解决实际问题。 教学难点：验证所有三角形的内角之和等于180°。 教具准备：多媒体课件。 学具准备：三角尺、量角器、剪刀、教科书第113页剪下的3个三角形。 教学过程： 一、合理猜想，引入新课 师：同学们，我们已经认识了三角形，（出示一副三角尺）你能指一指三角尺上的每一个角，并说一说每个角的度数吗？ 生：（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°和90°。 师：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角（板书：内角）。谁能口算每块三角尺的3个内角和是多少度吗?（在“内角”后板书“和”） 生1：（指等腰的三角尺）它的内角和是180°。 师：你是怎么算的？ 生1：45°+45°+90°＝180° 生2：另一块三角尺的内角和是180°，我是这样算的：30°+60°+90°＝180°。 师：你发现了什么？ 生2：我发现两块三角尺的3个内角和都是180°。 师：两块三角尺的形状并不相同，它们的内角和都是180°，由这一现象你能想到什么？ 生：其它三角形的内角和会不会也是180°。 师：对呀！其它三角形的内角和会不会也是180°呢？这其中有怎样的规律呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题（完成板书：三角形的内角和）。 【评析】学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，且在之前的学习中曾计算过每块三角尺3个内角的和，所以这是学生探索和发现三角形内角和的直接基础。由大家熟悉的三角尺计算其内角和入手，引导学生展开思维的想象，得到“其他三角形的内角和会不会也是1800吗？”的猜想，这里引导学生由此及彼地展开推想，是培养学生主动发现和提出问题能力的极好载体，有利于培养学生敏锐的数学眼光和洞察力，形成主动发现和提出问题的意识。 二、探究新知，验证猜想 　（一）自主探究，发现规律 1.方法引导 师：刚才我们由三角尺三个内角和都是180°这一现象，猜想了其它三角形的内角和会不会也是180°。怎样才能知识其它三角形的内角和会不会也是180°呢？你有什么好方法？ 生1：量出三个内角的度数再相加。 师：简单、明了，好方法。还有别的方法吗？想一想，把三个角的度数相加是求和，求和就是合并，我们可不可以把三个角合在一起，再观察它的度数？ 　 生2：可以把三角形的三个内角撕开，再想办法把三个内角拼在一起，看它们是不是正好拼成一个平角。 生3：想办法把三角形的三个内角折拼到一起，看它们是不是正好拼成一个平角。 【评析】在学生合理猜想的基础上，引导学生静静地思考“怎样验证三角形的内角和是180°？”为每一个学生提供了独立思考的时间和空间。在学生动手操作前，先进行方法引导，避免操作的盲目性，提高了自主探究的有效性。 2.自主探究 　 师：请同学们选择一种方法来研究你从教科书第113而剪下的3个三角形的内角和。 学生按要求自主探究，教师参与学生的活动，并对需要帮助的学生进行个别辅导，同时巡视发现典型方法。 【评析】在方法引导之后，薛老师并没有自己演示操作，而是花了近8分钟的时间，让学生选择自己喜欢的方法自主探究，验证“三角形的内角和等于180°”，学生自己通过操作验证，这样的亲身经历，利于学生理解知识、掌握知识。 3.小组交流 师：同学们，把你的研究方法和得到的结论在小组内交流。看你研究的三角形的形状和其他同学相同吗？研究的方法和得出的结论有什么相同和不同之处？ 分成六人一个学习小组，由小组长组织成员交流自主学习情况。 【评析】此环节薛老师花了6分钟的时间，让学生把自己的探究成果，在小组内先进行交流，做到互帮互学，达成小组内的共识。这样做培养了学生的说理能力，更利于学生语言表达能力的培养。 （二）汇报交流，梳理方法 　　1.量 　　（1）师：哪位同学是用先量再加这种方法的？请你说说你的结论。 　　生1：我通过测量，算出3个三角形的内角和都是180