高二（　文科　）数学立体几何试题有答案.doc

２００６年上学期高二（　文科　）数学立体几何试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题5分，共５０分） 1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对 2、已知则与的夹角等于 A．90° B．30° C．60° D．150° 3、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个 平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直 线平行． 其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 4、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是 A． B． C． D． 5．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若 A． B． C． D． 6．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成 空间的另一个基底的向量是 A． B． C． D． 7．已知 A． B．5，2 C． D．-5，-2 8、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体, 则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A、 B、 C、 D、 9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3， 点C到棱的距离为4，那么的值等于 A、 B、 C、 D、 10、设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，， ，则△BCD是 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 二、填空题（每小题５分，共２０分） 11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____ (填”大于、小于或等于”). 12、正方体中，平面和平面的位置关系为 13．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为 . 14、如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为 时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）． 15、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上， 则此球的表面积为 ． 洞口一中２００６年上学期高二（　文科　）数学 段考试题答卷 第Ⅱ卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、 12、 13、 14、 15 三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程) 16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH∥BD. (12分) 17、已知中，面，，求证：面．(12分) 18．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点， 求证：MN⊥平面PCD.(12分) 19．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2， M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求 （2）求 （3）（14分） 20、已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G（如图7-28）， 将此三角形沿DE折成二面角A′—DE—B。 （1）．求证：平面A′GF⊥平面BCED； （2）．当二面角A′—DE—B为多大时，异面直线A′E与BD互相垂直？证明你的结论。（１４分） 21、如图, 已知直三棱柱ABC-中有下列三个条件：（1）, (2 ) (3) , 问利用 （1），（2），（3）可以构造出多少个正确的命题，请写出这些 正确的命题,并选择其中一个正确命题加以证明。（１４分） ２００６年上学期高二（　文科　）数学 立体几何试题答卷 第Ⅱ卷 一、选择题（每小题5分，共５０分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D D C A D D C 二、填空题（每小题4分，共２０分） 11、 小于 12、 平行 13、 (1, 1, 1,) 或 (-