函数的奇偶性与周期性复习演示课件.ppt

目录 第3课时　函数的奇偶性与周期性 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2014高考导航 考纲展示 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. 2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性. 备考指南 1.函数的奇偶性是高考考查的热点. 2.函数奇偶性的判断，利用奇、偶函数图象特点解决相关问题，利用函数奇偶性、周期性求函数值及求参数值等问题是重点，也是难点. 3.题型以选择题和填空题为主，还可以与单调性等其他知识点交汇，以解答题的形式出现. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材回顾夯实双基 基础梳理 1.函数的奇偶性 奇偶性 偶函数 奇函数 定义 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_____________，那么函数f(x)是偶函数 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_____________，那么函数f(x)是奇函数 图象特点 关于____对称 关于____对称 f(－x)＝f(x) y轴 f(－x)＝－f(x) 原点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考探究 奇、偶函数的定义域有何特点？ 提示：若函数f(x)具有奇偶性，则f(x)的定义域关于原点对称．反之，若函数的定义域不关于原点对称，则该函数无奇偶性．　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.周期性 (1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝______，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个 _____的正数，那么这个_____正数就叫做f(x)的最小正周期． f(x) 最小 最小 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课前热身 解析：选D.由函数奇偶性的定义知A、B项为奇函数，C项为非奇非偶函数，D项为偶函数． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案：B 4.若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________． 解析：由f(x)＝(x＋a)(x－4)，得f(x)＝x2＋(a－4)x－4a， 若f(x)为偶函数，则a－4＝0，即a＝4. 答案：4 5.已知函数f(x)，对?x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)， 且x∈(0，2)时，f(x)＝2 012x2，则f(2 013)＝________． 答案：2 012 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点探究讲练互动 例1 考