高中数学(人教A版)选修2_1之2.2.2椭圆几何性质课件.ppt

2.2.2 椭圆的简单几何性质2 ;b;标准方程;练习1 在下列方程所表示的曲线中，关于x轴、y轴都对称的是（ 　） A、x2＝y　 B、x2＋2xy＋y＝0 C、x2－4y2＝5x　　 D、9x2＋y2＝4;练习3:求离心率;;例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）经过点P（-3，0），Q（0，-2） （2）长轴长等于20，离心率等于 ;例2. 求适合条件的椭圆标准方程 ;例3 已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过 点(-2，-4) ，求椭圆标准方程;例4 求动点轨迹 一个动点M(x,y)与定点F(4，0)的距离和它与直线 x= 的距离的比是常数 , 求点M的轨迹 ;F;推广: 椭圆第二定义 一个动点M与定点F(c，0)的距离和它与直线 x= — 的距离的比是常数 — (ac0)。求点M的轨迹。 分析解答： 在已知直角坐标系中，设 M(x，y)为轨迹上任意一点。 ———— = — ? (a2-c2)x2+a2 y2=a2(a2-c2) 设b2=a2-c2代入，???边同除a2b2得标准方程 — + — =1 ;(四)椭圆的第二定义 1．定义 平面内点M与一个定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数 线叫做椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率．;e的几何意义是： 椭圆上一点到焦点的距离和它到准线的距离的比 ;练 习;法二;;1 若椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为2：3，则椭圆的离心率为（ ） （A）2/3 （B）1/3 （C） （D）1/5 2 椭圆的焦点与长轴较近端点的距离为 ，焦点与短轴两短点的连线互相垂直，求椭圆的标准方程 。;小结-重点