2012高中数学第2章2.2.2第一课时椭圆的简单几何性质课件新人教A版选修2–1.ppt

2．2.2　椭圆的简单几何性质? 第一课时　椭圆的简单几何性质;学习目标 1．掌握椭圆的简单几何性质． 2．理解离心率对椭圆扁平程度的影响．;课前自主学案;2．写出椭圆的标准方程 焦点在x轴上时是_________________． 焦点在y轴上时是_________________． 3．到两定点F1(0，－1)，F2(0,1)的距离的和等于4的动点M的轨迹方程是___________.;椭圆的几何性质;焦点的位置;;课堂互动讲练; 求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．;互动探究1　若本例中椭圆方程变为：“4x2＋y2＝1”，试求解．;(1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法． (2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：①求出a2，b2的值；②确定焦点所在的坐标轴；③写出标准方程．;;互动探究2　本例中，(1)中条件“长轴长是6”改为“短轴长为8”； (2)中焦距是“6”改为???8”．结果如何？;求椭圆的离心率的常见思路：一是先求a，c，再计算e；二是依据条件中的关系，结合有关知识和a、b、c的关系，构造关于e的方程，再求解．注意e的范围：0e1.;;【答案】　B;变式训练3　已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求该椭圆的离心率．;1．椭圆的几何性质的作用 椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质． 2．椭圆的离心率是反映椭圆的扁平程度的一个量，其取值范围是0e1.离心率越大，椭圆越扁;离心率越小，椭圆越接近于圆．