偏微分方程数值解第一章.pdf

微分方程数值解第一章答案课件.ppt 《微分方程数值解法》参考书: 微分方程数值解法李荣华等编, 高教出版社课堂授课+计算实验考核方式: 平时作业+课堂+期末考试任课教师教学内容 第一章、常微分方程的数值解法第二章、椭圆型方程的差分方法第七章、椭圆型方程的有限元方法第四章、抛物型方程的差分方法第五章、双曲型方程的差分格式 第一章 常微分方程初值问题的数值解法教学目标教学重点教学过程教学目标了解ODE数值解法的基本内容, 掌握Euler法和线性多步方法, 会判断常用方法的优劣之处. 教学重点基本概念和Euler法线性多步方法稳定性教学过程

2017-03-05 约3.25千字 35页立即下载

第一章：偏微分方程课件.ppt 数学物理方程Equations of Mathematical Physics 数学物理方程指从物理学或其他各门自然科学、技术科学中的某些物理问题导出的偏微分方程(有时也包括积分方程、微分积分方程等)。它们反映了有关的未知变量关于时间的导数和与空间变量的导数之间的制约关系。连续介质力学、电磁学、量子力学等方面的基本方程都属于数学物理方程的范围。教学目的通过本课程的教学使学生获得有关偏微分方程的一些基本概念、基本方法，掌握三类典型方程定解问题的解法，进一步扩大学生的数学知识面，为后继课程提供必要的数学基础。参考书目二. 定解问题的适定性何为适定性？三. 物理模型与定

2017-08-12 约3.91千字 51页立即下载

第一章偏微分方程的“弱”形式.pdf

2017-09-24 约小于1千字 178页立即下载

常微分方程第一章绪论.pptx 序：什么是方程？微分方程及其应用微分方程的基本概念小结主要内容重点：理解微分方程的解等基本概念。难点：微分方程的解（解、特解、通解）、积分曲线、方向场。第一章绪论第一节微分方程的定义序及方程在初等数学中，曾经学习过代数方程，三角方程，指数方程和对数方程等等。在高等代数中又学习过高次代数方程，n元线性代数方程组。这些方程（组）有一个共同点，就是作为未知而要求的是一个或几个特定的值（称为方程的根或解）。但在高等数学中，常常需要研究的是另外一类性质上完全不同的方程。在这类方程中，作为未知而要去求的已经不是一个或几个特定的值，而是一个函数。这类方程称为函数方程。例如数学分析中的隐函数问题，就是在一

2025-04-20 约5.43千字 10页立即下载

常微分方程第一章绪论.pptx 序：什么是方程？微分方程及其应用微分方程的基本概念小结主要内容重点：理解微分方程的解等基本概念。难点：微分方程的解（解、特解、通解）、积分曲线、方向场。第一章绪论第一节微分方程的定义在初等数学中，曾经学习过代数方程，三角方程，指数方程和对数方程等等。在高等代数中又学习过高次代数方程，n元线性代数方程组。这些方程（组）有一个共同点，就是作为未知而要求的是一个或几个特定的值（称为方程的根或解）。但在高等数学中，常常需要研究的是另外一类性质上完全不同的方程。在这类方程中，作为未知而要去求的已经不是一个或几个特定的值，而是一个函数。这类方程称为函数方程。一、序及方程例如数学分析中的隐函数问题，就是

2025-05-10 约5.45千字 10页立即下载

常微分方程第一章..doc 一阶微分方程 1.1学习目标： 1. 理解微分方程有关的基本概念, 如微分方程、方程阶数、解、通解、初始条件、初值问题等的定义和提法. 掌握处理微分方程的三种主要方法: 解析方法, 定性方法和数值方法. 2. 掌握变量分离法，用变量替换将某些方程转化为变量分离方程, 掌握一阶线性方程的猜测检验法, 常数变易法和积分因子法, 灵活运用这些方法求解相应方程, 理解和掌握一阶线性方程的通解结构和性质. 3. 能够大致描述给定一阶微分方程的斜率场, 通过给定的斜率场描述方程解的定性性质; 理解和掌握欧拉方法, 能够利用欧拉方法做简单的近似计算. 4. 理解和掌握一阶微分方程初值问题解的存在唯

2017-01-04 约1.69万字 39页立即下载

常微分方程第一章解析.ppt 第一章 绪论 1.1 微分方程的例子 1.2 微分方程的基本概念 1.3 微分方程论的问题 1.1 微分方程的例子在自然科学和工程技术中许多现象都可以用微分方程作为其数学模型描述它。下面我们介绍有关方面的几个实例。例一：一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10千克。现以每分钟3升的速率注入清水，同时以每分钟2升的速率将冲淡的溶液放出。容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀。求过程开始后一小时溶液的含盐量。解：设在过程开始后t分钟容器内含盐千克，我们求x与t的函数关系式。因为在t时刻，容器内的溶液为

2017-01-06 约3.14千字 32页立即下载

微分方程 第一章1.7 几种可降阶的高阶微分方程.ppt 1.7 几种可降阶的高阶方程第二章电路的过渡过程 2.3 一阶电路的零输入响应一、型的微分方程 二、型的微分方程 三、型的微分方程 一、令因此即同理可得依次通过n 次积分, 可得含n个任意常数的通解 . 型的微分方程 例1. 解: 例2. 质量为 m 的质点受力F 的作用沿 ox 轴作直线运动, 在开始时刻随着时间的增大 , 此力 F 均匀地减直到 t = T 时 F(T) = 0 . 如果开始时质点在原点, 解: 据题意有 t = 0 时设力 F 仅是时间 t 的函数: F

2017-12-13 约1.09千字 10页立即下载

微分方程数值解.ppt 偏微分方程数值解主要是有限差分法和有限元法。偏微分方程发展史：(1)十八世纪初,Taylor:(2)十九世纪中期，三类偏微分方程：(3)十九世纪末到二十世纪初，其它方程：高阶方程：KDV方程：如果能找到一个（或一族）具有所要求阶连续导数的解析函数，将它代入微分方程（组）中，恰好使得方程（组）的所有条件都得到满足，我们就将它称为这个方程（组）的解析解（也称古典解）。“微分方程的真解”或“微分方程的解”就是指解析解。寻找解析解的过程称为求解微分方程。微分方程的解在数学意义上的存在性可以在非常一般的条件下得到证明，这已有许多重要的结论。但从实际上讲，人们需要并不是解在数学中的存在性，而是关心某个定义

2025-01-15 约5.5千字 74页立即下载

偏微分方程的数值解.doc 第二十章 偏微分方程的数值解 自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题。 §1 偏微分方

2021-08-27 约2.18万字 22页立即下载

微分方程数值解.pdf WORD格式整理 微分方程数值解及其应用绪论自然界中的许多事物的运动和变化规可以用微分方程来描述，因此对工程和科学技术中的实际问题的研究中,常常需要求解微分方程．但往往只有少数较简单和典型的微分方程可求出其解析解，在大多数情况下,只能用近似法求解，数值解法是一类重要的近似方法．本文主要讨论一阶常微分方程的初值问题的数值解法，探讨这些算法在处来自生活实际问题中的应用，并结合MATLAB软件，动手编程予以解决．１微分方程的初值问题[1] 1.1预备知识在对生活实际问题的研究中，通常需要考虑一阶微分方程的初值问题 dy f(x,y) dx（1） y(x)y 00 x

2025-02-20 约2.58万字 18页立即下载

6微分方程数值解1.doc 第6章常微分方程初值问题数值解法 6.1 问题的描述和基本概念 1、常微分方程初值问题一般形式式中已知，称为初值条件. 初值问题的数值方法和数值解 求函数在若干离散点上的近似值的方法称为初值问题的数值方法，而称为初值问题的数值解. 2. 建立数值解法的思想与方法 微分方程初值问题的数值解法是用离散化方法将初值问题化为差分方程后再求解的方式. 设节点为距离称为步长. 求数值解一般是从开使逐次顺序求出. 初值问题的解法有单步法和多步法两种：单步法：计算时只用到一个值；多步法：计算时要用多个值。 数值解法还有显格式和隐格式之分。 微分方程离散化方法主要有数值微分法，

2018-05-15 约2.31千字 23页立即下载

微分方程与数值解.doc 微分方程数值解 学院：专业：班级：学号：姓名：时间：2014、引言： 微分方程是数学科学联系实际问题的主要桥梁之一，它是含有未知函数及其导数的方程。常微分方程的求解是现代科学研究和工程技术中经常遇到的实际问题，然而，从实际问趣中建立出来的微分方程往往具有非常复杂的形式，有些解析式难以计算，有些则根本不能用解析式来表达，所以利用数值解法求解实际问题就显得非常重要。基础介绍：混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现

2017-01-04 约字 7页立即下载

常微分方程数值解.pptx 常微分方程数值解法No.1第十章No.2（NumericalMethodsforOrdinaryDifferentialEquations）问题驱动：蝴蝶效应”1洛伦兹吸引子(Lorenzattractor)是由MIT大学的气象学家EdwardLorenz在1963年给出的，他给出第一个混沌现象——蝴蝶效应。2图蝴蝶效应示意图3洛伦兹方程是大气流体动力学模型的一个简化的常微分方程组：该方程组来源于模拟大气对流，该模型除了在天气预报中有显著的应用之外，还可以用于研究空气污染和全球侯变化。洛伦兹借助于这个模型，将大气流体运动的强度x与水平和垂直方向的温度变化y和z联系了起来。参数是规范和几何形

2025-04-13 约6.17千字 10页立即下载

常微分方程数值解.pptx 常微分方程数值解 目录CONTENTS引言常微分方程的初值问题常微分方程的边值问题数值解法中的误差分析常见的数值解法数值解法的应用举例 01引言 微分方程概述微分方程是描述自然现象和工程问题的重要数学模型，广泛应用于物理、化学、生物、经济等领域。微分方程分为常微分方程和偏微分方程两大类，其中常微分方程描述的是单一变量的函数与其导数之间的关系。常微分方程的解析解往往难以求得，因此数值解法成为求解常微分方程的重要手段。 数值解法的重要性01数值解法能够给出常微分方程的近似解，且具有较高的计算精度和稳定性。02对于复杂的常微分方程或方程组，数值解法可能是唯一可行的求解方法。数值解法可以适应不同的初始

2024-02-10 约2.58千字 29页立即下载