223二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(4课时).pptx
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22.3 二次函数y=ax2+bx+c的
图象和性质; 二次函数y=2x2的图象是___ __,它的开口向_____,顶点坐标是__ ___;对称轴是______,在对称轴的左侧, y随x的增大而______,在对称轴的右侧, y随x的增大而______,当x=___时,取最___值,其最___值是___. ;
同学们还记得一次函数y=2x与y =2x+3的图象的关系吗?
你能由此推测二次函数y=x2与y=x2+1的图象之间的关系吗? ;
你能在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=x2+1的图象吗?
① 列表:;; 函数y=x2 和函数y=x2+1的图象形状 ,只是位置不同;函数y =x2+1的图象可由y =x2的图象向 平移 个单位得到。;
同学们还记得一次函数y=2x与y =2x+3的图象的关系吗?
你能由此推测二次函数y=x2与y=x2+1的图象之间的关系吗?
那么y = x2与y =x2-1的图象之间又有何关系? ;; 函数y=x2 和函数y=x2 - 1的图象形状 ,只是位置不同;函数y=x2 - 1的图象可由y = x2的图象向 平移 个单位得到。; 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象形状 ,只是位置不同;
当k0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平 个单位得到,
当k<0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到.; 当a0时,抛物线y=ax2+k的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 ;
当a0时,抛物线y=ax2+k的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 , 在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 。; 例1:抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状大小,开口方向都相同,且顶点坐标是(0,3),则其表达式为 ,它是由抛物线y=-5x2向 平移 个单位得到的.;22.3 二次函数y=ax2+bx+c的
图象和性质;y=-x2-2
;y=ax2+k (a≠0); 1.将抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
A.y=2x2+3 B.y=2x2-3
C.y=2(x+3)2 D.y=2(x-3)2;巩固与提高:; 在同一平面坐标系中,怎样画出函数y=x2、 y=(x-1)2 和y=(x+1)2的图象?;; 1.观察函数y=x2、 y=(x-1)2 和y=(x+1)2的图象,它们的开口方向如何?顶点坐标、对称轴分别是什么?
2.对于同一个y值,这三个函数所对应x的值之间有什么关系?这三个函数的图象在位置上有什么关系?
3.当x取何值时,二次函数y=x2、 y=(x-1)2和y=(x+1)2取得最小值?最小值分别是多少?;我观察我发现;y=a(x+h)2 (a≠0);22.3 二次函数y=ax2+bx+c的
图象和性质;y=a(x+h)2 (a≠0);
1. 二次函数y=2(x+5)2的图像是 ,开口 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是 .
2. 二次函数y=-3(x-4)2的图像是由抛物线y=-3x2向 平移 个单位得到的;开口 ,对称轴是 ,当x= 时,y有最 值,是
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