教研网高考试题评析数学课标卷-王自勇.ppt

* 中国教研网2015年数学高考试题评析 主讲人：北京市第十二中学 王自勇 （课标卷） 一、整体特点 2015年高考（全国Ⅰ、Ⅱ卷）文理科数学试卷保持了“总体稳定，稳中求新”的命题理念，坚持以能力立意的指导思想，显现了“坚持创新，关注应用，突出思维，文理有别”的特色。考查基本的数学知识、数学能力、数学素质和学习潜能。难度合理，区分度较好，有利于高校选拔人才。是一套体现“知能并重，稳定创新”的优秀试卷。 （一） 立足基础，全面考查 主干知识、重要思想方法—— 重点考查。试卷的主体：函数与导数、不等式与导数、三角与向量、数列、直线和平面、直线和圆锥曲线、概率统计等基础知识以及其中蕴含的思想方法。 非主干知识、新增内容—— 抽样考查。第22-24题的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等内容难度配备合理，符合“新增内容不深挖”的基本定位。 呈现形式、设问角度。设问形式常规学生不陌生，层层递进，给不同层次学生有较好的发挥空间、搭建了“展示”的平台，以平和的心态参加考试，树立战胜困难的信心。 （三）关注实际，注重素养 命题素材关注数学文化和数学应用，贴近学生生活生产实际，重点测试学生在真实情境中解决问题时所体现的基本素养。 如Ⅰ卷（6）、Ⅱ卷（8）；又如Ⅰ卷4、19，Ⅱ卷3、18等试题贴近学生生活生产实际。 二、典型试题评析 （一）空间想象能力考查 Ⅰ卷11、18题，Ⅱ卷6、19题立体几何问题突出考查了空间想象能力，能够正确识图、画图和对图形的想象能力，对图形进行分解、组合的能力，并要求能够熟练进行三种语言的转换。 半球和半个圆柱的组合体 截去部分为正方体的一个角 其中Ⅱ卷19题立体几何问题与2014年比起来有所创新，第一问要求画图，并非证明平行和垂直类问题，对于动手与空间想象能力以及运算、推理等方面有较高的要求。 （二）运算求解能力考查 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括数字计算、估算和近似计算（如Ⅰ卷6、19），对式子的组合变形和分解变形（如Ⅱ卷第10题以及解析几何问题），对几何图形各几何量的计算求解等（如立体几何问题）。 （三）数据处理能力考查 Ⅰ卷的19题，Ⅱ卷18题，考查用概率统计的基本方法和基本思想解决实际问题的能力。考查对非连续文本阅读的能力，要求快速从文本中提取、整理、分析并做出判断。 如Ⅱ卷（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是 A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 又如Ⅰ卷的19题：某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，???，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 Ⅰ卷的第18题：某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （四） 推理论证能力 推理是思维的基本形式，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确前提到被论证的结论的一连串的推理过程。推理包括演绎推理和合情推理，论证方法既包括演绎法和归纳法，也包括直接法和间接法。 函数与方程思想、运动变化思想、有限与无限思想 函数思想和数形结合思想 — 三、教学教研建议 *