平面向量历年高考题汇编难度高.doc

PAGE \* MERGEFORMAT 11 数 学 　平面向量 平面向量的概念及其线性运算 1．★★(2014·辽宁卷L) 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是 (　　) A．p∨q B．p∧q C． D． 2．★★(·新课标全国卷ⅠL) 已知A，B，C为圆O上的三点，若eq \o(AO,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)(eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→)))，则eq \o(AB,\s\up6(→))与eq \o(AC,\s\up6(→))的夹角为________． 3．★★(2014·四川卷) 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 4. ★★ (2014·新课标全国卷ⅠW)设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则（ ） A． B. C. D. 5. ★★(2014福建W)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ ） A． B. C. D. 6. ★★（2011浙江L）若平面向量满足，且以向量为邻边的 平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。 7. ★★（2014浙江 L）记，，设为平面向量，则（ ） A. B. C. D. 8. ★★ (2013广东W)设a是已知的平面向量且a≠0.关于向量a的分解，有如下四个命题： ①给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋c； ②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μc； ③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μc； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc. 上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 9. ★★（2010浙江L）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ . 10. ★★(2010安徽L)设向量，，则下列结论中正确的是 （A） (B) (C) 与垂直 （D） 11. ★★ (2013课标全国Ⅱ，理)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝__________. 12. ★★（2013山东卷L）已知向量与的夹角为，且,，若，且，则实数的值为 。 13. ★★（2012山东L）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。 14. ★★（2010浙江W）已知平面向量则的值是 。 15. ★★★(2013重庆L)在平面上，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||＜，则||的取值范围是(　　)． A． B． C． D． 16. ★★★(2014浙江 W) 设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数t，的最小值为1.则（ ） A.若确定，则唯一确定 B.若确定，则唯一确定 C.若确定，则唯一确定 D.若确定，则唯一确定 平面向量基本定理及向量坐标运算 1．★(2014·重庆卷) 已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　) A．－eq \f(9,2) B．0 C．3 D.eq \f(15,2) 2．★(2014·福建卷 )在下列向量组中，可以把向量a＝(3，2)表示出来的是(　　) A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2) B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2) C．e1＝(3，5)，