自动控制原理课程设计说明书-(位置随动系统建模与分析).docx

武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书  PAGE \* MERGEFORMAT 11 位置随动系统建模与分析 1位置随动系统的原理分析 1.1位置随动系统的原理图 位置随动系统的基本原理图如下所示： 图1-1 位置随动系统的原理图 1.2 位置随动系统工作基本原理 位置随动系统工作原理： 位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1-1所示。 在图1-1中，测量元件为由电位器Rr 和Rc组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器Rc的滑臂上，因此电位器Rc的输出电压Uc和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差ΔU=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时δ=δL,表明输出位移与输入位移相对应。测速???电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。 1.3 位置随动系统的基本组成环节 1.3.1 自整角机 作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 ut=Kτθ1t-θ2t=Kτ*?θt (1-1) 在零初始条件下，对上式求其拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数。则其传递函数如下式所示： Gs=U(s)/?Θ(s)=Kτ (1-2) 根据所求得的传递函数，绘制出自整角机结构图可用图1-2表示如下： u θ1 θ2 Kτ 图 1-2 自整角机 1.3.2 功率放大器 由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为： Gs=Ua(s)/U1(s)=Ka (1-3) 式中参数Ua为输出电压，U1为输入电压，Ka为放大倍数。 功率放大器结构图可用图1-3表示： U1(s) U2(s) Ka 图 1-3 功率放大器 1.3.3 两台伺服电动机 列出其工作方程如下： Tm*[d2θt/dt2]+dθ(t)/dt=Km*ua(t) (1-4) 根据式（1-4），对两边进行拉普拉斯变换，可以求得其传递函数。则两台伺服电动机的传递函数如下所示： Gs=Km/(1+Tm*s)s (1-5) 因此，可以得到伺服电机的结构图。其结构图如下所示： θm Ua Km/(1+Tm*s)s 图1-4 两台伺服电动机 1.3.4 测速发电机 测速发电机的输出电压Ut与其转速ω成正比，即有： ut=Kt*ω (1-6) 于是可得测速发电机的微分方程: ut=Kt*dθdt (1-7) 经过拉普拉斯变换，可得传递函数: Gs=Θ(s)Ut(s) (1-8) 测速发电机结构图可用图1-5表示: Ut(s) Θ(s) Kt(s) 图1-5测速发电机 1.3.5 减速器 θ0t=1i*θ(t) (1-9) 拉普拉斯变换为： Θ0s=1i*Θ(s) (1-10) 传递函数为： Gs=Θ0(s)Θ(s)=1i (1-11) 式中i为减速比。 由此可得到系统方框图如下： Θ0(s) Θ(s) 1i 图 1-6 减速器 1.4 各个元部件的传递函数 通过以上章节的推导和计算，得出随动系统各个部分的传递函数，依次列写如下： （1）电桥：G1s=U(s)?Θ(s)=Kτ