信号系统课程设计报告--连续时间系统的复频域分析.doc

课 程 设 计 报 告 课程名称： 信号与系统课程设计 设计名称： 连续时间系统的复频域分析 姓 名： 学 号: 班 级： 指导教师： 起止日期： 2010.06.15—2010.06.21 课 程 设 计 任 务 书 学生班级： 学生姓名 学号： 设计名称： 连续时间系统的复频域分析 起止日期： 2010.06.15—2010.06.21 指导教师： 设计要求： 已知： 设① p1=－2，p2=－30；② p1=－2，p2=3，要求： 针对极点参数①②，画出系统零、极点分布图，判断该系统稳定性。 针对极点参数①②，绘出系统的脉冲响应曲线，并观察t→∞时，脉冲响应变化趋势。 针对极点参数①，绘出系统的频响曲线。 课 程 设 计 学 生 日 志 时间 设计内容 2010.06.15 通过课本学习Fourier，Laplace变换的基本理论知识 2010.06.16 安装MATLAB操作系统，熟悉其使用方法和技巧 2010.06.17 继续学习Fourier，Laplace变换的理论知识，并结合MATLAB编写简单程序 2010.06.18 分析所作课题，构思设计流程图和设计原理 2010.06.19 针对题目，开始编写相关程序，调试并运行程序，保留结果 2010.06.20 整理所做的资料，开始着手编写报告 2010.06.21 对报告进行检查，总结心得体会，完成最终报告 课 程 设 计 考 勤 表 周 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 课 程 设 计 评 语 表 指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日 连续时间系统的复频域分析 设计目的和意义 进一步理解拉普拉斯变换，傅立叶变换及其他们的性质和运算，学会用Matlab，并用它对连续时间系统信号复频域进行分析，用Matlab编程绘制连续时间系统的零极点图，脉冲响应曲线，频响曲线并对它们进行分析。通过这一次的设计，进一步提高自己的实践动手能力。Matlab具有高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来，也具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化，这些都为分析信号系统提供了强有力的手段，它是分析信号系统的一种强有力的工具。拉普拉斯变换是分析连续时间信号的有效手段的拉普拉斯变换定义式： ；其中，若以为横坐标（实轴），为纵坐标（虚轴），系统函数的零极点与系统的稳定性）而分子多项式的根则对应着其零点。若连续系统系统函数的零极点已知，系统函数便可确定下来。即系统函数的零、极点分布完全决定了系统的特性。根据系统函数的零极点分布来分析连续系统的稳定性是零极点分析的重要应用之一。在复频域中，连续系统稳定的充要条件是系统函数的所有极点均位于复平面的左半平面内。因此，只要考察系统函数的极点分布，就可判断系统的稳在Matlab中，求解系统函数的零极点实际上是求解多项式的根，可调用roots函数来求出。求出零极点后，plot 命令在复平面上绘制出系统函数的零极点图，方法是在零点位置标以符号“X”，而在极点位置标以符号“Ｏ”。 （3）绘出系统的脉冲响应曲线，并观察t→∞时，脉冲响应变化趋势。 (4) 复频域下的系统频率响应曲线的特性分析 详细设计步骤 ⑴利用自定义函数sjdt计算函数H(s)的零极点，并分析其稳定性 系统函数H（s）一般是由一个有理分式，其分子分母是关于是s的多项式。 利用roots函数计算分子、分母的根，即可知道其零极点。（分子的根为零点，分母的根为极点） 用“o”、“×”分别表示其零极点。 根据零极图确定其收敛域，并由拉氏变换性质判断其稳定性。 ⑵利用impulse函数绘制其脉冲响应曲线，并观察当t→∞时，曲线变化趋势 对于集中参数的 LTI 连续系统，其系统函数可表示为关于S 的两个多项式之比，即：