第7章空间图形的初步认识检测题及答案.doc

第7章 空间图形的初步认识检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关于棱柱的说法： ①棱柱的所有面都是平面； ②棱柱的所有棱长都相等； ③棱柱的所有侧面都是矩形； ④棱柱的侧面个数与底面边数相等； ⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等. 其中正确的有（　 　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ） 3. 如图所示,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( ) 4. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆 的面积为（　　） A.π B.4π C.π或4π D.2π或4π 5. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6. 如图所示是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） 7. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（　　） A.2 B.4 C.2π D.4π 8. 将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为( ) A.cm B.cm C.cm D.cm 9. 如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（　　） A.9 B. C. D. 10. 若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间的函数关系的是（　　） A B C D 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是　 　cm． 第11题图 12. 圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ． 13. 已知一个圆锥形零件的母线长为3 cm，底面圆的半径为2 cm，则这个圆锥形零件的侧面积为　 　cm2．（用π表示） 14. 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ． 15. 用半径为9 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为　 错误！未找到引用源。cm． 16. 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 . 17. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是　 　． 18. 如图是一个圆锥形的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5 cm，母线长为15 cm，那么纸杯的侧面积为　 　cm2．（结果保留π） 三、解答题（共46分） 19. （6分）如图，有一个圆柱形容器，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少（容器厚度忽略不计）？ 20. （8分）如图为圆锥形和圆柱形两个容器，它们的底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，现在每次用圆锥形容器装满水往圆柱形容器里倒，这样进行若干次后，圆柱形容器满了，圆锥形容器中还剩下200毫升的水，请问圆锥形容器和圆柱形容器的容积分别是多少毫升？ 21. （8分）如图，圆柱的高为10 cm，底面半径为4 cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它