河北省唐山一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题+Word版含答案.doc

唐山2017～201学年度第二学期高一年级期考试 命题人：王筱颖 张同江 本试卷分第卷（1~2页，选择题）和第卷（3~8页，非选择题）两部分．共150分，考试用时120分钟． 第卷（选择题，共60分） 1. 如果，那么下列不等式成立的是 ( ) A. B． C． D． 2.在等比数列中，，则 ( ) A．18 B．24 C．32 D．34 3．若的三个内角满足，则的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 4.在数列中，，则的值为 ( ) A． B．5 C． D．以上都不对 5.数列为等差数列，满足，则数列前项的和等于 B．21 C．42 D．84 6.已知数列为递增等比数列，其前项和为．若，， 则 ( ) A． B． C． D． 7.若满足不等式，则的最大值为 ( ) A．11 B．-11 C．13 D．-13 8.在等比数列中，若，则( ) A． B． C． D． 9.若实数满足约束条件，则的最大值为 ( ) A． B．1 C． D． 10.在△ABC中,两直角边和斜边且满足条件,试确定实数的取值 B． C． D． 11.已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是 ( ) A． B． C． D． 12.设是数列的前项和，且，则使取得最大值时的值为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 试卷Ⅱ（共 90 分） 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上） 13.不等式的解集为________.，则实数的取值范围是________. 15.设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为16.如图，在中，，分别是上一点，满足，．若，则的面积为________． 满足． （I）求的最小值； （II）求的最小值. 18． 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 求C； 若的面积为,求的周长． 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°，距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以10海里/时的速度向小岛B靠拢，我海军舰艇立即以10海里/时的速度前去营救，求舰艇的航向为北偏东多少度？ 20. （本题满分12分） 已知关于的不等式的解集为． 求的值； 当时，解关于的不等式（用表示） 已知函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图象上． （I）求数列的通项公式； （II）令，证明：． 22.（A普班、实验班做）（本题满分12分） 已知数列中，，，． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）设，求数列的前项和. （III）若不等式对于恒成立，求实数的最大值． 22.（B英才班做）（本题满分12分） 已知数列中，，，． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）设，求数列的前项和. （III）设，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的最小值. 唐山2017～201学年度第二学期高一年级期考试 一、DDCB BCAC AACB 二、13、 14、； 15、64； 16、 三、解答题 17、（Ⅰ），得，得，