欧拉平衡微分方程.pdf

欧拉平衡微分方程.pptx 一、欧拉平衡微分方程旳推导;因为六面体各面旳形心到点M旳距离很小,压强在M点附近旳变化可用泰勒级数表达,且可忽视二阶以上旳微量,于是：;abdc面上旳中心点M1（x-dx/2，y，z），其压强为：;单位质量力在各坐标轴方向旳分量为：X，Y，Z，六面体旳质量为：;根据平衡条件∑Fx=0，则有： ;欧拉平衡微分方程：表白，在静止液体中,静水压强沿某方向旳变化率与该方向单位体积上旳质量力相等。;二、欧拉平衡微分方程旳综合形式;（2.4）式左边是p(x,y,z)旳全微分，右边括号内各项之和也应是某一函数旳全微分，这个函数是U(x,y,z)，称为质量力旳势函数,简称力势函数。;当力势函数存在时，有：;（

2025-03-27 约小于1千字 12页立即下载

微分方程-欧拉方程.ppt 机动目录上页下页返回结束?第十节欧拉方程欧拉方程常系数线性微分方程第十二章欧拉方程的算子解法:则计算繁!机动目录上页下页返回结束则由上述计算可知:用归纳法可证于是欧拉方程转化为常系数线性方程:机动目录上页下页返回结束例1.解:则原方程化为亦即其根则①对应的齐次方程的通解为特征方程①机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束代入①确定系数,得的通解为换回原变量,得原方程通解为设特解: 例2.解:将方程化为(欧拉方程)则方程化为即②特征根:设特解:代入②解得A=1,所求通解为机动目录上页下页返回结束例3.解:由题设得定解问题③则③化为特征根:设特解:④⑤代入⑤得A＝1机动目录上页下

2025-01-16 约小于1千字 10页立即下载

微分方程—欧拉方程.ppt ?第十节欧拉方程的算子解法: 例1. 例2. 例3. 得通解为思考: 如何解下述微分方程 * 机动目录上页下页返回结束欧拉方程欧拉方程常系数线性微分方程 第十二章则计算繁! 机动目录上页下页返回结束则由上述计算可知: 用归纳法可证于是欧拉方程转化为常系数线性方程: 机动目录上页下页返回结束解: 则原方程化为亦即其根则①对应的齐次方程的通解为特征方程 ① 机动目录上页下页返回结束 ① 的通解为换回原变量, 得原方程通

2018-11-15 约小于1千字 9页立即下载

微分方程欧拉方程.ppt 机动目录上页下页返回结束 第十节欧拉方程欧拉方程常系数线性微分方程 第十二章欧拉方程的算子解法: 则计算繁! 机动目录上页下页返回结束则由上述计算可知: 用归纳法可证于是欧拉方程转化为常系数线性方程: 机动目录上页下页返回结束例1. 解: 则原方程化为亦即其根则①对应的齐次方程的通解为特征方程 ① 机动目录上页下页返回结束 ① 的通解为换回原变量, 得原方程通解为设特解: 代入①确定系数, 得机动目录

2018-10-20 约小于1千字 9页立即下载

欧拉方法在常微分方程.ppt 第八章常微分方程数值解法欧拉方法在常微分方程第8章常微分方法的数值解法科学技术与工程问题常常需要建立微分方程形式的数学模型，下面是这类问题的例子。设N（t）为某物种的数量，为该物种的的出生率与死亡率之差，为生物的食物供给及它们所占空间的限制，描述该物种增长率的数学模型是设Q是电容器上的带电量，C为电容，R为电阻，E为电源的电动势，描述该电容器充电过程的数学模型是第2页,共15页，星期六，2024年，5月以上两个例子是常微分方程初值问题，下面是一个两点边值问题的例子。设一跟长为L的矩形截面的梁，两端固定。E是弹性模量，S是端点作用力，I（x）是惯性矩，q是均匀荷载强度，梁的桡度y（x）满足如下方

2025-02-06 约4.48千字 15页立即下载

欧拉法解常微分方程.docx 欧拉法解常微分方程 欧拉法解常微分方程 0 / 0 / 14 错误!未定义书签。错误!未定义书签。数学与计算科学学院实验报告实验项目名称 Eular 方法求解一阶常微分方程数值解所属课程名称偏微分方程数值解实验类型验证性实验日期２01５－3-26 班学姓级号名成绩欧拉法解常微分方程 欧拉法解常微分方程 一、实验概述: 【实验目的】熟练掌握应用显性 Eulａr 法和隐式 Eulａr 法求解一般一阶常微分方程的近似数值解。【实验原理】虽然求解常微分方程有各种各样的解析方法 ,但解析方法只能用来求解一些特殊类型的方程。求解从实际问题当中归结出

2022-11-15 约3.63千字 14页立即下载

欧拉方法与在常微分方程 .ppt 第八章常微分方程数值解法 ----8.1 Euler 方法第8章常微分方法的数值解法 8.1.2 局部误差和方法的阶 8.1.1 Euler 方法及其有关的方法第8章常微分方法的数值解法　　科学技术与工程问题常常需要建立微分方程形式的数学模型，下面是这类问题的例子。　　设N（t）为某物种的数量，为该物种的的出生率与死亡率之差，为生物的食物供给及它们所占空间的限制，描述该物种增长率的数学模型是　　设Q是电容器上的带电量，C为电容，R为电阻，E为电源的电动势，描述该电容器充电过程的数学模型是　　以上两个例子是常微分方程初值问题，下面是一个两点边值问题的例子。

2017-10-02 约4.22千字 15页立即下载

常微分方程数值解欧拉方法.pptx 6 常微分方程数值解法;引子;一阶线性常微分方程初值问题 ;一阶线性常微分方程初值问题 ;一. 欧拉方法;几何意义：用折线近似曲线y=y(x), 欧拉法又称为折线法;2. 数值积分方法（也可导出欧拉公式）;（1）显式差分格式;（2）隐式差分格式;还有一种隐式：积分用梯形公式;思索;预测-校正公式;例6.1 欧拉公式求解;二、欧拉方法的局部截断误差与精度;关于精度:;类似地，梯形公式/改进的欧拉公式---局部截断误差;三、几种差分格式的数值稳定性比较例6.2 ;例用欧拉法求初值问题 ;欧拉(Euler)方法;再补例子：;计算要点

2020-02-23 约小于1千字 22页立即下载

欧拉近似方法求常微分方程.doc 欧拉近似方法求常微分方程 朱翼 1、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。 “欧拉近似方法求常微分方程” 算法说明：欧拉法是简单有效的常微分方程数值解法，欧拉法有多种形式的算法，其中简单欧拉法是一种单步递推算法。其基本原理为对简单的一阶方程的初值问题： y’=f(x,y) 其中 y(x0 )=y0 欧拉法等同于将函数微分转换为数值微分，由欧拉公式可得 yn+1 =y n+hf(x n ,y n) 程序代码： function [tout,yout]=myeuler(ypfun,t0,tfinal,y0,tol,trace) %初始化 pow

2017-03-26 约6.95千字 19页立即下载

(2.2.1)--第二讲第二节 欧拉平衡微分方程和等压面.pdf 流体力学 欧拉平衡微分方程和等压面流体的欧拉平衡微分方程式以微元平行六面体为研究对象中心点为a(x,y,z)，静压强为p(x,y,z) 密度为   单位质量力为ffifjfk xyz 列x方向的平衡方程式 +−−+=0 22 化简得−=0 1p 同除以=fx0 ρx 1p1p 同理可得fyρy0fzρz0 1 写成矢量式fp0 ρ 流体的平衡微分方程式，又叫欧拉平衡微分方程式（欧拉，1775年）。方程的在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流意义体上的质量力与静压强的合力相平衡。可压缩、不可压缩流体方程的适用范围静止、相对静止流体

2025-02-07 约2.4千字 8页立即下载

平衡微分方程精要.ppt * 复习：弹性力学的内容和方法理想弹性体：完全弹性、连续、均匀和各向同性这4个基本假定的物体。弹性力学通常假设物体受力之后的位移和变形都远小于物体自身尺度，变形之后的位置和尺度可义用变形之前的数值表示。有关方程做线性简化，并满足叠加原理。弹性力学研究理想弹性体的变形与力之间的关系弹性力学问题，通常是已知物体的形状、大小和弹性常数，物体边界受力或约束情况，而物体内部的受力、物体的变形或位移则是需要求解的未知量。考虑静力学建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。在物体的边界上，还要建立边界条件。复习：弹性

2017-03-28 约2.49千字 34页立即下载

一. 平衡微分方程课件.ppt 二.几何方程基本方程五 . 轴对称问题六. 受均布压力的圆环九.圆孔的孔边应力集中十. 楔形体在楔顶或楔面受力 * 一. 平衡微分方程 周向φ的平衡第四章平面问题的极坐标解答径向ρ的平衡应力分量仍为三个，平衡方程二个 ρ向线段PA，变形后为P A 先假定只有径向位移而无环向位移： PA: φ方向上的位移为零。 dφ φ d ρ φ向线段PB，变形后为P B PB: 角APB的变化为PB的转角：再假定只有环向位移而无径向位移：线段PA，变形后为P ‘A ’ ρ方向的位移为零， d dφ v φ 二.几何方程线段PA的转角

2016-09-07 约2.62千字 38页立即下载

液体的平衡微分方程式.ppt 关于液体的平衡微分方程式**2.1静水压强及其特性2.2液体的平衡微分方程式2.3重力作用下的液体平衡2.4压强的度量与量测2.5作用于平面上的静水总压力2.6作用于曲面上的静水总压力第2页,共28页，星期六，2024年，5月*2.2.1液体平衡微分方程2.2液体的平衡微分方程2.2.2质量力性质2.2.3等压面第3页,共28页，星期六，2024年，5月*2.2.1液体平衡微分方程2.2液体的平衡方程2.2.2质量力性质第4页,共28页，星期六，2024年，5月*液体处于平衡状态时，作用于微元液体上的各种力与空间坐标之间的微分关系。第5页,共28页，星期六，2024年，5月*xx0x0+δx0

2024-12-12 约2.15千字 28页立即下载

应力平衡微分方程.pdf 《金属塑性成形原理》机械工程学院塑性成型系：李丙第三章：金属塑性变形的力学基础 u应力平衡方程 PART01 应力平衡微分方程 f(x,y,z) xf(x,y,z) df(xdx,y,z) xx 12 f(x)f(x0)f(x0)(xx0)f(x0)(xx0) 2!  xxyxz df(xdx,y,z)dxdxdx xxxxyxz 2xxx f1f2 f(x,y,z)dxdxyxyyz 2ddydydy x2xijijyxyyyyzy  xd

2024-03-29 约4.61千字 4页立即下载

6.62阶常系数线性微分方程、欧拉方程.ppt 例解对应的齐方程的通解为综上所述，原方程的通解为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例6.54 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 代入原方程得 Evaluation only. Create

2017-05-19 约字 56页立即下载