【数学】2010年高考数学计算试题分类汇编——圆锥曲线.pdf

知识改变命运，学习成就未来 知识改变命运，学习成就未来 知知识识改改变变命命运运，，学学习习成成就就未未来来 2010年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线 2010年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线 年高高考考数数学学试试题题分分类类汇汇编编————圆圆锥锥曲曲线线 2010 2010 上海文数）23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小 题满分6分，第3小题满分8分. 2 2 x y 已知椭圆 的方程为 ， 、 和 为 的三个顶 Γ 2 + 2 =1(ab 0) A(0, b) B(0, −b) Q(a, 0) Γ a b 点. ����� 1 ���� ���� （1）若点 满足 ，求点 的坐标； M AM = ( AQ+ AB) M 2 （2）设直线 交椭圆 于 、 两点，交直线 于点 .若 l : y= kx+ p Γ C D l : y= kx E 1 1 2 2 2 b ，证明： 为 的中点； k ⋅k = − E CD 1 2 2 a （3）设点 在椭圆 内且不在 轴上，如何构作过 中点 的直线 ，使得 与椭圆 的 P Γ x PQ F l l Γ ���� ���� ���� ���� ���� ���� 两个交点 、 满足 ？令 ， ，点 的坐标 P P PP+PP = PQ PP+PP = PQ a=10 b=5 P 1 2 1 2 1 2 ���� ���� ���� 是（-8，-1），若椭圆 上的点 、 满足 ，求点 、 的坐标. Γ P P PP+PP = PQ P P 1 2 1 2 1 2 a b 解析：(1) M( , − ) ； 2 2 ⎧y= kx+ p ⎪ 1 2 2 2 2 2