（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（模拟题）.docx
（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（模拟题）
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则(A)
（A）4（B）6（C）8（D）9(2006全国2文)
答案：AB
解析：连接,设AB=a,可得AB与平面所成的角为,在,同理可得AB与平面所成的角为,所以,因此在,所以,故选A
2．已知向量集合，，则＝（）
A．{（1，1）}B．{（1，1），（－2，－2）}C．{(－2，－2)}D．(2004安徽春季理11）
解析：C
3．设A．B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）
A．x+y－5=0 B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0 D．2x+y－7=0（2001天津理6）
答案：AB
解析：A由已知得点A（－1，0）、P（2，3）、B（5，0），可得直线PB的方程是x+y－5=0.
评卷人
得分
二、填空题（共17题，总计0分）
4．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=__________
答案：-8
解析：-8
5．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么=___148___________
解析：
6．数列的一个通项公式是___________
解析：
7．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是▲．（0，1）
解析：
8．函数)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是；
解析：
9．设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．已知下列函数：①；②；③；④，其中属于集合的函数是▲（写出所有满足要求的函数的序号）．②④
解析：
10．设，若，则实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)
解析：
11．如果对一切都成立,则的大小关系是.
解析：
12．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a
的取值范围是．
答案：[[]，＋)
解析：[，＋)
13．已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.
解析：
14．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_．
解析：
15．已知直线,则直线的倾斜角的取值范围为▲_．
答案：；
解析：；
16．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是三角形等腰
解析：
17．已知数列中,.则数列的通项公式是
解析：
18．在中，若，则最大角的弧度数为★．
答案：；
解析：；
19．执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为.
输入
输入P
开始
结束
输出n
n←1,S←0
Sp
n←n+1
S←S+2n
N
Y
(第6题)
答案：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;
解析：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;
20．若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______.
解析：
评卷人
得分
三、解答题（共10题，总计0分）
21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)
f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
解析：(1)由题意：当0≤x≤20时，v(x)＝60； （3）
当20≤x≤200时