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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（）

（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0

（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0（2010浙江文数）（9）

2．(0分)已知ω0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=

（A）eq\f(π,4)（B）eq\f(π,3)（C）eq\f(π,2)（D）eq\f(3π,4)

3．(0分)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

（A）（B）

（C）（D）[:](2011年高考安徽卷理科9)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知双曲线的两个焦点分别为，该双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，，则的大小为______．（结果用反三角函数表示）

5．(0分)锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是．

6．(0分)已知函数，那么

__________。(

7．(0分)“”是“”的条件．

8．(0分)已知，，则等于____________

9．(0分)若，则=

10．(0分)设集合A=(x∣log2x1),B=(x∣1),则A=.

11．(0分)在?ABC中，设且，则∠C=。

12．(0分)如图，在矩形中，，，以

为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧

上任取一点，则直线与线段有公共点的概率

是▲．

第

13．(0分)已知集合，，则集合.

14．(0分)设Sn是等比数列的前n项和，若的值是＿＿＿＿

15．(0分)已知向量与的夹角为，且，，，则=▲.

16．(0分)“为假命题是“且为假命题”的_________条件．

(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空)

17．(0分)若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,x＋3y≥4,3x＋y≤4))所表示的平面区域被直线y＝kx＋eq\f(4,3)分为面积相等的两部分，则k的值是______．

18．(0分)若复数z=4+3i（i为虚数单位），则|z|=

19．(0分)设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（1）求实数的值;（2）求函数的极值.

20．(0分)已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________________________.

21．(0分)函数在区间（1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围

是．

22．(0分)有一边长为1的正方形，设，，，则。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。

（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）

（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）

24．(0分)已知为坐标原点，，若

（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大值是2，求的值

（3）利用（2）的结论，指出其单调增区间。

25．(0分)已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设|MN|=，试求函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使

得不等式成立，求m的最大值．

26．(0分)，求n。

27．(0分)已知函数（a-b）b)。

（I）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。

（II）设是的两个极值点，是的一个零点，且，

证明：存在实数，使得按某种顺序排列后的等差数列，并求

28．(0分)如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内