（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）.docx

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设变量满足约束条件：，则的最小值（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

解析：D

2．若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）

A．R＜P＜Q B．P＜Q＜RC．Q＜P＜R D．P＜R＜Q（2000全国7）

解析：B

3．圆截直线所得弦长为（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、１Ｄ、５

解析： Ａ

4．已知函数f(x)=log2x的反函数为f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,则a2+b2的最小值为()

A,B,1C,2D,4(江西吉安二模）

(理）2a2b=2a+b=4,则a+b=2,≥，选C

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．设实数满足条件，则的最大值为__________3

解析：

6．已知x、y满足约束条件，则的最小值为

解析：

7．若不等式的解集为，则_____，=____

解析：

8．设等差数列的公差为正数，若则▲．105

解析：

9．设集合A={}，B={}，且AB，则a的取值范围为．

解析：

10．如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，

其中45°的治安急哦三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若，则x,y分别等于__________

解析：

11．为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取8个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有14,21,21个工厂

(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的8个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率?

〖解〗(1)

答案：工厂总数为14+21+21=56,样本容量与总体中的个体数比为,所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,3.(2)设为在A区中抽得的2个工厂,为在B区中抽得的3个工厂,为在C区中抽得

解析：工厂总数为14+21+21=56,样本容量与总体中的个体数比为,所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,3.

(2)设为在A区中抽得的2个工厂,为在B区中抽得的3个工厂,为在C区中抽得的3个工厂,这8个工厂中随机的抽取2个,全部的可能结果有28种;(列举略)

“随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区”的结果有13种?所以所求的概率为

12．设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件

答案：必要不充分

解析：必要不充分

13．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=．

答案：;

解析：;

14．中,,是的中点,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））

解析：

15．过点（1,2），且与圆相切的直线方程是。

解析：

16．的二项展开式中含的项的系数为_______.

解析：

17．已知全集，则▲.

解析：

18．已知，为与中的较小者，设，则的最小值

__▲____

解析：

19．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

解析：

20．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．

关键字：抽样统计；分层抽样

答案：【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人，答案.【点评】本题主要考查统计部分知识：抽样方法问题，分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也

解析：

【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人