（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（夺分金卷）.docx

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（夺分金卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数在是增函数,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

解析：

D

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

解析：C

3．方程组的有理数解的个数为（B）

A.1B.2C.3D.4

[解]若，则解得或

若，则由得．①

由得．②

将②代入得．③

由①得，代入③化简得.

易知无有理数根，故，由①得，由②得，与矛盾，故该方程组共有两组有理数解或

解析：

4．已知，则_____________.

解析：;

5．，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是------------------------------------------（）

(A)甲：乙：(B)甲：乙：

(C)甲：乙：中至少有一个为零(D)甲：乙：

解析：

6．若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）D

A．有一个x∈R，使f（x）g（x）

B．有无穷多个x∈R，使得f（x）g（x）

C．对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1

D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）（1996上海理6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

7．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

答案：14

解析：14

8．已知，若,则=．

解析：

9．函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.

解析：

10．=_____

答案：1996；

解析：1996；

11．线段AB在平面??外，A，B两点到平面??的距离分别为1和3，则线段AB的中点C到平面??的距离为______．

答案：1或2分A，B两点在平面??同侧和异侧两种情况讨论．

解析：1或2分A，B两点在平面??同侧和异侧两种情况讨论．

12．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

解析：

13．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由分层抽样的比例关系可知：，则

解析：由分层抽样的比例关系可知：，则

14．若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则这条直线在y轴上的截距是________________．

答案：1;

解析：1;

15．方程的实根个数为

解析：

16．已知函数，则的值为

解析：

17．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

解析：4【2012高考真题辽宁理15】

【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8,2.

由所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4

【点评】本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题。

曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。

18．已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是▲．

答案：(a2，)∪(－，－a2)

解析：(a2，)∪(－，－a2)

19．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为________．

答案：－

解析：－eq\f(1,4)

20．设曲线SKIPIF10在点（1，SKIPIF10）处的切线与直线SKIPIF10