（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）.docx

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．（2012课标文理）如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为

.6.9.12.18

解析：B

3．已知为等差数列，++=105，=99，则等于（）

A．－1 B．1 C．3(D7(2009安徽文)

答案：B

解析：B由++=105得即，由得即

∴，，选B

4．过点A(2，－5，1)且与向量a＝(－3，2，1)垂直的向量()

(A)有且只有一个 (B)只有两个且方向相反

(C)有无数个且共线 (D)有无数个且共面

解析：D

5．（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则 （）

A．0 B． C．2 D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

6．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

答案：30

解析：30

7．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

解析：

8．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

答案：；

解析：；

9．已知集合，，则▲．

解析：

10．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

解析：

11．下列四个函数中，在（0，＋）上为增函数的是

A、B、C、D、

解析：

12．若不等式的解集为，则实数__________.

答案：【2012高考真题山东理13】【解析】由可得，所以，所以，故。

解析：【2012高考真题山东理13】

【解析】由可得，所以，所以，故。

13．某校本学期做了一次关于“教学信息反馈”的调查，在四个班级回收的问卷数依次成等差数列，共回收200份，因报道需要，在回收的问卷中按单位分层抽取容量为30的样本，若在单位抽6份，则在单位抽取的问卷是________份．

答案：9

解析：9

14．有印着0、1、3、5、7、9的六张卡片，如果允许9当作6用，那么从中任意抽取三张可以组成多少个不同的三位数？

解析：

15．若正整数m满足，则m＝．(lg2≈0．3010)

答案：155；

解析：155；

16．（2009上海卷文）函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.

答案：【解析】由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

解析：

【解析】由y＝x3+1，得x＝，将y改成x，x改成y可得答案。

17．命题“都有”的否定：.

解析：

18．已知区域，区域，点在区域，则的概率是

解析：

19．二次曲线（θ为参数）的左焦点坐标是_____.（1997上海）

答案：（－4，0）解析：原方程消去参数θ，得=1∴左焦点为（－4，0）.

解析：（－4，0）

解析：原方程消去参数θ，得=1

∴左焦点为（－4，0）.

评卷人

得分

三、解答题

20．已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（3）设函数，试判断函数的极值点个数．（文）

解析：

21．若点在角?的终边上，点在角?的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．(本小题满分12分)

解析：

22．已知，与夹角为，，，

（1）若，则求实数的值。（2）若，则求实数的值

解析：

23．已知向量．

(1)若，求的值；

(2)若已知，利用此结论求的最大值．

解析：解：(1)由，得，所以，因此

(2)．

当时，有最大值，此时，最大值为．

24．如图，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，．

（１） 求证：DE∥平面ACF

（２） 求证：BE⊥平面ACF（本小题满分14分）

解析：⑴设，连结．

因为是正方形，所以是的中