（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合卷）.docx

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）

A.B.C.D.(2006广东)

由交点为，

（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，

（2） 当时可行域是△OA此时，

故选D.

解析：D

2．(2004湖北理)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 （）

A． B．3 C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，

则▲．

解析：

4．若，则＝

解析：

5．不等式的解集是．

解析：

6．已知向量，则向量的夹角

解析：

7．已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．

答案：(5，1，6)，

解析：(5，1，6)，

8．集合A=(2,8),B=(a,a+2),若，则a的取值范围为。

解析：

9．在△ABC中，若，则边AB的长等于。

答案：2；

解析：2；

10．在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为6.

提示：点在以为焦点的椭圆上，分别在、、

、、、上.或者，若在上，设,

有.

故上有一点（的中点）满足条件.

同理在、、、、上各有一点满足条件.

又若点在上上，则.

故上不存在满足条件的点，同理上不存在满足条件的点.

解析：

11．,若,则的值等于____________

解析：

12．设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则▲．

解析：

13．已知平面向量▲．

解析：

14．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

解析：

15．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

答案：?x∈R，x2＜0

解析：?x∈R，x2＜0

16．已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.

解析：

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则▲．

答案：4

解析：4

18．已知点是椭圆上异于长轴顶点的一动点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为▲；

答案：；

解析：；

19．已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿

解析：

20．已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则__________．

解析：

21．已知函数在处有极值10，则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：

（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．

解析：解：（1）设所求抛物线标准方程为

则∴……5分

∴所求抛物线标准方程为……7分

（2）∵∴

∴∴……11分

∴所求椭圆标准方程为或……15分

23．设．

⑴当时，将用和表示；

⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．

解析：解：⑴当时，，设则

；┄┄┄┄7分

⑵、、三点能构成三角形不共线

又.┄┄┄┄14分

24．已知分别是直线和上的两个动点，线段的长为是的中点，点的轨迹为

（1）求轨迹的方程；

（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与轨迹交于两点，与轴交于点。若证明：为定值。

解析：

25．甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡，放在一起再各取1张不是自己所写的贺卡，共有多少种不同取法？（贝努利计数