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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,,yn)的平均数为.若样本(x1,x2,xn,y1,y2,,yn)的平均数,其中0α,则n,m的大小关系为 （）

A．nm B．nm C．n=m D．不能确定（2012江西理）

3．(0分)已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，、．设（），则数列的前10项和等于（）

A．55 B．70 C．85 D．100（2004）

4．(0分)函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(D)

（A）（B）

（C）（D）(2006全国2理)

解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以故选D

5．(0分)某地每年消耗木材约20万，每价240元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的范围是 （）

A．[1，3] B．[2，4] C．[3，5] D．[4，6]

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．(0分)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

AUTONUM

7．(0分)在中,,则的值为.

8．(0分)若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

9．(0分)已知函数在单调增加，在单调减少，则

10．(0分)已知等差数列{an}中，a11＝10，则此数列前21项的和S21＝▲．

11．(0分)无盖的圆柱形容器的底面半径为1，母线长为3，现将盛满水的该容器平稳地缓慢倾斜，当倒出的水是原来的时，圆柱母线与水平面所成的角为________。

12．(0分)某人有甲乙两只电子密码箱，欲存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱存放这三份重要文件的概率是.

13．(0分)已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥②若∥∥

③若∥④若∥

其中不正确的是．（填写你认为恰当的序号）

14．(0分)已知A是B的必要不充分条件，B是C的充分且必要条件，C是D的必要不充分条件，则D是A的条件.

15．(0分)已知向量,若,则的值为▲．

16．(0分)若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

17．(0分)设有一组圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4(k∈N*)．下列四个命题：

①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．

其中真命题的代号是________．(写出所有真命题的代号)

解析：圆Ck：(x－k＋1)2＋(y－3k)2＝2k4的圆心坐标为(k－1,3k)，则圆心在直线3x－y＋3＝0上，由k＝1,2,3可作图观察出所有圆都与y轴相交，即(k－1)2＋(y－3k)2＝2k4关于y的方程有解；所有圆均不经过原点，即关于k的方程(k－1)2＋9k2＝2k4，即2k4－10k2＋2k－1＝0，没有正整数解，因此四个命题中②④正确．

18．(0分)复数在复平面上对应的点在第象限．

19．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲．

20．(0分)设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若m∥,m∥,则∥；（2）若⊥，⊥β，则∥;

（3）若∥，∥，则∥；（4）若⊥，⊥，则∥;