全等三角形的判定精选练习题(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题).docx
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全等三角形的判定〔SSS〕
1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，那么∠ACD的度数是( )A.120° B.125° C.127° D.104°
2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，那么下面的结论中不正确的选项是( )A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
3、在△ABC和△ABC中，AB=AB，BC=BC，那么补充条件 ，可得到△ABC≌△ABC．
11 1
11 1 1
11 1
4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF= ，再用“SSS〞证明 ≌ 得到结论．
5、如图，AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
6、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导以下结论：⑴
∠D=∠B；⑵AE∥CF．
7、如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
⑵在⑴的根底上，求证：DE∥BF.
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.全等三角形的判定(SAS)
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1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，那么图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据 可得到△AOD
≌△COB，从而可以得到AD= ．
5、如图5，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC， ∴∠ =∠ (角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，
∵ ， ∴△ABD≌△ACD〔 〕6、如图6，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
7、如图，AB=AD，假设AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？ B
A C
D
8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.
9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
⑵如图⑵，假设把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与
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BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)
全等三角形〔三〕AAS和ASA
【知识要点】
角边角定理〔ASA〕：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
角角边定理〔AAS〕：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
【典型例题】
例1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CD
例2．如图，：AD=AE，?ACD??ABE，求证：BD=CE.
D F CO
A E B
DE
D
E
例3．如图，：?C??D.?BAC??ABD，求证：OC=OD. B CD C
O
A B
例4．如图：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.
DC
D
C
A
O
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B
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E
例5．如图，?1??2??3，AB=AD.求证：BC=DE.
EA
E
2
1
O
3
B D C
例6．如图，四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线
BD交于O，请问O点有何特征？
OA F D
O
B E C
【经典练习】
1.△ABC和△A?B?C?中，?A??A,BC??B?C?，?C??C?那么△ABC与△A?B?C? .
12C F如图，点 C，F在BE上，?1??2,BC?EF,请补充一个条件，使△ ABC≌DFE,补充的条
1
2
C F
A D