§2.2.1直线和平面平行与平面和平面平行的判定.ppt

* 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳教育网 * §2.2.1直线和平面平行与平面和平面平行的判定 空间两条直线的位置关系: （1）相交直线——有且仅有一个公共点。 （2）平行直线——在同一个平面内，没有公共点。 （3）异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。 复习: 1.直线和平面的位置关系： ①直线在平面内 —— 如果一条直线和一个平面有两个 公共点，那么这条直线就在这个平面内. ②直线和平面相交—— 一条直线和一个平面有且只有 一个公共点，叫做直线与平面相交. 这个公共点叫做直线与平面的交点。 ③直线和平面平行 —— 一条直线与一个平面没有公共点 叫做直线与平面平行。 一、直线和平面 2.直线和平面平行的判定定理: 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 线线平行，则线面平行 证明： ∵ ∥m ∴ 和m确定一平面，设平面β， 则α∩β=m ∴ ∥α 于是 和m相交，这和 ∥m矛盾 如果 和平面α不平行，则 和α有公共点 设 ∩α=P，则点P∈m 例1.已知：空间四边形 中， 分别是 的中点。 求证： 证明： 分别是 的中点， 1.两个平面的位置关系: 有一条公共直线. 两个平面平行—— 如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行. 两个平面相交—— 二、两个平面 2.两平面平行的判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 线面平行，则面面平行 3.推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。 4.结论： 平行于同一平面的两个平面平行. 线线平行，则面面平行 两个平面平行的判定方法: ⑴　定义法 ⑵ ⑶ ⑷ 例1.下列命题正确的是　　　　（ 　） A.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合 B.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这 两个平面平行。 D.若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面 内的无数条直线平行。 C.若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则 这两个平面平行。 　D 例2.已知正方体 中，如图， 平面 证明： 同理 求证：平面 直线和平面平行的判定: 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 线线平行，则线面平行 小结: * * * * * 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳教育网