鲁教版八年级数学下册 正方形的性质与判定习题.docx

《正方形》习题 1.如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论 ①GM⊥CM②CD=CM③四边形MFCG为等腰梯形．④∠CMD=∠AGM．其中正确结论的个数是() EMN E M N G F D C A、①②③B、①②④C、①③④D、①②③④ 2．(1)在正方形ABCD中，∠1=∠2．求证： OF ?  1 BE 2 12O 1 2 O F C E B (2)在正方形ABCD中，∠1=∠2．AE⊥DF，求证： OG ? 1 CE 2 1 2 1 2 G H O E C F B 如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD． E M D F C (1)求证：点F是CD边的中点； (2)求证：∠MBC＝2∠ABE． 4．已知在正方形ABCD中． 如图1，如果M是BC上一点，AN平分? DAM交CD于N，那么AM=BM+DN； 如图2如果M在BC的延长线上，AN平分? DAM交CD于N，那么线段AM、BM、DN的长度关系是 ． 如图3如果M在BC的延长线上，AN平分? DAM交CD于N，那么线段AM、BM、DN的长 度关系是 ．(写出结论并证明) MMBCD A D A M M B C N N M C B C N 5．如图，P为正方形ABCD边BC上的一点，BP的垂直平分线MN交AC于点N，M为垂足． 求证：ND=NP； 延长DN交AB于点E，求证：AE+CP=EP； 若正方形ABCD的边长为2，P为BC的中点，请直接写出线段AN的长为 NNA D A D N N E M P 图1 B P C 图2 6、如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AG⊥DE交BD于F， 求证：EF∥DC． OFE O F E D G C 7、如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于O，DE平分∠ADB，CN⊥DE于N， 求证：OF=AG． FNO F N O E G A B 8、如右图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF． AE与BF相等吗？为什么？ AE与BF是否垂直？说明你的理由． GD G F E C 9、如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG 交BD于F． 说明OE=OF的道理； 在(1)中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由． D A D O F O E G C G C B F E