6.3.1正方形的性质与判定（一）（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（鲁教版）.pptx

6.3.1正方形的性质与判定（一）第六章特殊平行四边形鲁教版八年级数学下册

新课导入图中的四边形都是矩形，不过有些矩形比较特殊，你能说出这些特殊矩形的特征吗？邻边相等课堂讲解一、矩形的定义有一组邻边相等的矩形叫做正方形.注意：正方形是特殊的矩形，但矩形不一定是正方形哦！矩形邻边相等正方形

课堂讲解正方形是特殊的矩形，它是不是特殊的菱形呢？正方形既是矩形，又是菱形.∵正方形是矩形，∴正方形是平行四边形，又∵正方形有一组邻边相等，∴正方形是菱形.

课堂讲解正方形既是矩形，又是菱形，那它又有哪些性质呢？正方形是矩形，所以四个角都是90°.正方形是菱形，所以四条边都相等.正方形的对角线有什么性质呢？

课堂讲解已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.ABCDO证明：∵正方形ABCD是矩形,∴AO=BO=CO=DO. ∵正方形ABCD是菱形. ∴AC⊥BD.正方形的对角线互相垂直平分且相等！

课堂讲解矩形和菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，正方形也既是中心对称图形，又是轴对称图形吗？如果是，正方形有几条对称轴？正方形是既是中心对称，又是轴对称图形，有4条对称轴.

课堂讲解二、正方形的性质1.边：四条边都相等，两组对边互相平行.2.角：四个角都等于90°.3.对角线：两条对角线互相垂直平分且相等.4.对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.

课堂讲解C

课堂讲解C

课堂讲解B思路点拨：正方形是轴对称图形！

课堂讲解

课堂讲解

课堂讲解能力拓展：

课堂讲解

课堂讲解

课堂讲解注意：动点问题要分类讨论！

课堂练习B

课堂练习D

课堂练习B思路点拨：利用全等将不规则四边形转化成规则图形！

课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂总结一.正方形的定义有一组邻边相等的矩形叫做正方形.二.正方形的性质1.边：四条边都相等，两组对边互相平行.2.角：四个角都等于90°.3.对角线：两条对角线互相垂直平分且相等.4.对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.