6.2.2矩形的性质与判定（二）（同步课件）-2024-2025学年八年级数学下册（鲁教版）.pptx

6.2.2矩形的性质与判定（二）第六章特殊平行四边形鲁教版八年级数学下册

复习回顾矩形的性质有哪些？1.边：两组对边分别相等，两组对边互相平行.2.角：四个角都等于90°.3.对角线：两条对角线互相平分且相等.4.对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.

新课导入我们知道，可以根据定义来判断矩形.一个角是直角的平行四边形叫做矩形.还有什么条件也可以判断一个平行四边形是矩形呢？

课堂讲解动手试一试在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化.

课堂讲解（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？（2）当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？对角线相等的平行四边形是矩形.

课堂讲解已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.求证：□ABCD是矩形.ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC.又∵AC=DB,BC=CB∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□ABCD是矩形.

课堂讲解矩形的四个角都是90°，那四个角都是90°的四边形也是矩形.我觉得3个角等于90°的四边形就能确定是矩形啦.同学们，你们觉得谁对呢？

课堂讲解已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°，∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形，又∵∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形.ABCD

课堂讲解矩形的判定定理1.一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.三个角都是90°的四边形也是矩形.

课堂讲解B

课堂讲解A

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课堂讲解

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课堂练习C

课堂练习D

课堂练习A

课堂练习

课堂练习

课堂总结矩形的判定定理1.一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.三个角都是90°的四边形也是矩形.