(九年级上册第一章证明一.doc

九年级上册数学助学案 楚雄市八角镇民族中学 Chu xiong shi ba jiao zhen min zu zhong xue 九年级（上）数学助学案 班级：88-91班 课题：第二章 一元二次方程 主备：夏古相 审核： 时间：2012年9月 第 4周 §2.1 花边有多宽（1） [学习目标] 1．在具体情境中，理解一元二次方程相关概念及其解的概念； 2．通过自主探索和小组合作，会列出问题情境中的方程，并学会估算一元二次方程的解； 3．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 [课堂前置] 情境问题： 列方程解应用题：一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？ 解：设一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽? 如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为m，宽为m，根据题意，可得方程五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?的_________方程，并且都可以转化成______________（、、为常数，______0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。 2、相关概念：二次项是______，一次项是______，c叫做_________。 3、反思：(1) 由于一元二次方程的最高次数为______，所以必须满足______0；(2) 由于一元二次方程的一般形式是_____________________，所以在化为一般形式时，一定要使得方程的右边是_______。只有把方程转化为一般形式后，才可确定是否是一元二次方程。 [达标测评] 辨析下列方程是否为一元二次方程，不是的请说明原因：①；②③；④ 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是_______。 将方程化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为____________。 4、解决课本习题。 [小结提高] §2.2 配方法（3） [学习目标] 1、会用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程； 2、理解一元二次方程的解法——配方法． 3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式，体会转化的数学思想。 4、利用配方法解一般一元二次方程，进一步理解配方法的解题思路。 [课堂前置] 知识点1 直接开平方法解一元二次方程：求一个非负数的平方根：如果，则=_______；如果，则=_______。 知识点2 配方法解一元二次方程：完全平方式——运算形式形如的二次三项式。 试着写出两个完全平方式：___________________，_____________________。 [学习探究] 【探究1】1、试求下列方程的根：(1) (2) 【提示】当满足方程的根不止一个时，为了区分，应把方程的根写为、的形式。一般情况下，方程根的个数与其次数一样。 2、对于方程，你能用上面的方法来求解吗？你是如何解的？ 3、你能把方程转化成吗？你是如何转化的？ 注意配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2 （2）x2―4x＋______＝(x―____)2 （3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2 从上可知：常数项配上______________________________. 【探究2】对于方程，可先将方程变形为，然后将方程左边进行配方(根据等式基本性质，两边同时加上(一次项系数的一半的平方)即可)，如，移项得：，两边同时加上_____，可得____________，从而