13.2.7三角形的边角关系、命题与证明复习课件.ppt

复习目标： 1.灵活运用三角形中边的关系，角的关系 解决相关问题。 2.掌握并会利用三角形内角和定理解题 3.理解定义，命题，定理的相关概念，并会准确判断 独立自学 1.根据P88页的内容整理阅读书上P67-88页的内容，填写P88-89页的内容。 2.完成P89页自评与互评部分内容 独立自学: 引导探究 例1.△ABC的三边长分别为4、9、x, ⑴ 求x的取值范围； ⑵ 求△ABC周长的取值范围； 引导探究 例2:下列说法错误的是 （ ） A:三角形的三条中线都在三角形内。 B:直角三角形的高线只有一条。 C:三角形的三条角平分线都在三角形内。 D:钝角三角形内只有一条高线。 (1)如图(甲),在五角星图形中,求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。 课堂小结： 谈谈今天这节课你有哪些收获？ * * * * * 6分钟完成，看谁完成的又快又好 A B C 1.三角形的概念 三角形中的边角关系 定义：由不在同一条直线上的三条线段 首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 顶点:点A、B、C 边:线段AB、BC、AC 角:∠A、∠B、∠C 2.三角形的分类 按边分 不等边三角形 等腰三角形 按角分 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 3.三角形三边关系:三角形中任意两边之和大于 第三边;任意两边之差小于第三边 4.三角形的内角和等于180° 命题: 真命题 假命题(只需举一个反例) 基本事实(正确性由实践中总结出的) 定理(正确性由推理证实的) ⑶ 当x为偶数时，求x； ⑷ 当△ABC的周长为偶数时，求x； ⑸ 若△ABC为等腰三角形，求x． 考察知识点:三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 已知a、b、c是△ABC的三边长， 化简： |a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|． 考察知识点:根据三边关系化简 例3：在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线，高和这边所对角的角平分线，最短的是 （ ） A:中线。B:高线。C:角平分线。D:不能确定。 B B A B C D E F 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S△ABC=4cm2， 求S△BEF． 下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请你先将它改写为“如果······那么······”的形式,再指出命题的条件和结论. 1.相等的两个角是锐角. 2.画一条线段的垂直平分线. 3.两条直线相交,只有一个交点. 4.延长线段AB到C,使AC=2AB 5.同一个角的两个余角相等. 6.两直线平行,同位角相等. 7.当a=b时,有a2=b2. 8.当a2=b2时,有a=b. A E A B C D E (甲) D C B A E B C D (乙) (丙) (2)把图(乙)(丙_叫蜕化的五角星,问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗?为什么? A B C D E 1 2 3 4 5 如图,△ABC中,∠ABC的平分线BD和∠ACB的外角平分线CD交于点D． 求证: