第13章三角形边角关系、命题与证明-单元复习课件(共31张PPT).ppt

第13章三角形中的边角关系、命题与证明〔复习课〕【沪科版八年级数学〔上〕】

内容整理三角形中元素命题根本领实边、角及其关系真命题假命题主要线段（角平分线、中线、高）定理推论

主要知识回顾1、三角形中的边角关系：⑴三角形中，任一边＿＿＿＿其余两边和，＿＿＿＿其余两边差。⑵三角形三内角和等于＿＿＿＿。小于大于180o2、用自己的语言表达命题、根本领实和定理的意义。

3、命题有真假之分。要说明一个命题是假命题，只要＿＿＿＿＿＿＿就可以了；而要说明一个命题是真命题，必须＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、用自己的语言说说证明的根本步骤。5、由三角形内角和定理可以推出三角形外角与内角的关系：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。举出一个反例进行严密的推理与论证三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角

知识点一：三角形三边之间的关系三角形的三边关系是中考的常见考点。它的应用主要表达在以下几方面：⑴判断长度的三条线段能否构成三角形或三角形的两边长求第三边长的取值范围。⑵应用三角形三边关系进行不等关系的推理。

以下各组数据可能是一个三角形的边长的是【】A、1，2，4B、4，5，9C、4，6，8D、5，5，11C此题主要考查三角形的三边关系定理：三角形中任意两边的和大于第三边。【点评】【例1】

【例2】假设(a－1)2＋｜b－2｜＝0，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为＿＿。【点评】此题主要考查等腰三角形的性质、非负数的性质以及三角形的三边关系。难点在于分情况讨论求解。5

练一练1、在长为12cm、10cm、8cm、4cm的四根木条中选三根组成三角形，可以组成的三角形共有【】A、1个B、2个C、3个D、4个2、三角形三条边的长分别为2、a、4，那么a的取值范围是【】A、1＜a＜5B、2＜a＜6C、3＜a＜7D、4＜a＜6CB

3、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么另两边为__________。6，4或5，520

知识点二：三角形的内角和三角形内角和定理及其推论是求解角的相等或不等关系等问题的依据，善于发现并灵活运用内角、外角的关系是学好几何的第一步。利用三角形内角和定理及其推论进行有关的计算和证明是中考考查的重点。

【例3】如图所示，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118o，则∠A的大小是＿＿＿。【点评】此题主要考查角平分线的定义及三角形内角和定理。56o

【例4】【点评】此题主要考查平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系。如图所示，已知AB∥CD，∠EBA＝45o，则∠E＋∠D的度数为【】A、30oB、60oC、90oD、45oD

练一练1、将一副三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D。已知∠A＝∠EDF＝90o，AB＝AC。∠E＝30o，∠BCE＝40o，则∠CDF＝＿＿＿＿。25o

2、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50o，则∠1＋∠2等于【】A、90oB、100oC、130oD、180oB

知识点三：命题与证明定义、命题、定理既是本章学习的根本内容，也是解决相关问题的依据，而且在生活中也经常用到，它们所提供的思想和方法对我们解决实际问题有很大帮助。判断一个命题是真命题，需要进行严密的推理论证，而判断一个命题是假命题，那么只需举出一个反例。

【例5】将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F。⑴求证：CF∥AB；⑵求∠DFC的度数。【点评】此题主要考查平行线的判定、角平分线的性质及三角形内角和定理。

⑴证明：∵CF平分∠DCE∵∠DCE＝90o∴∠3＝45o∴AB∥CF∴∠1＝45o∴∠1＝