《三角形中的边角关系》课件.ppt

三角形中的边角关系2 同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形 小组合作 当堂检测 课本71页练习题 luzishu 思 考 三角形若按角来分类，分为哪几类？ 引导材料：三角形按边长关系，可分为：  等腰三角形（等边三角形是它的特例) 不等边三角形 三角形 三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形如下图: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt △ABC 三角形按角的大小关系，可分为： 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 思考 在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？ 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 *.三角形的内角和等于1800 一 、选择题 (1) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100 （2）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450 二、填空 （1）∠C =900，∠A =300，则∠B = （2）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A = 例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B 和∠C的度数. 解：设∠A=2x，则∠B=3x， ∠C=4x. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理） 解方程，得x=200 ∴ ∠A=2×200=400 ∠B=3×200=600 ∠C=4×200=800 利用代数中列方程的方法可以求角的度数. 例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠ABD=54°，∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数。 解 由于BD⊥AC，（已知） 所以∠ADB=∠CDB=90°. 在三角形△ABC中， ∠A+ ∠ABD+ ∠ADB=180°,(三角形的三个内角和等于180°) ∠ABD=54°，∠ADB=90°.（已知） ∠A=180°-54°-90°=36° 在△ABC中， ∠C=180°-36°-(54°+18°) =36° B C A D 钝角三角形 锐角三角形 三角形 斜三角形 直角三角形 2.三角形的内角和等于_____ 。 180° 通过本节学习，应掌握这样几点： 1。三角形按角分类； 3。利用代数中列方程的方法可以求角的度数. * *