13.1三角形中的边角关系.ppt

* * * * * * * * * * * * 姚明腿长1.28米 有人说他一步能走3米,你相信吗？ 13.1三角形中的边角关系 初中数学 八年级上册（沪科版） 怀宁县独秀初中 张小龙 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形。 特征： 不在同一直线上 三条线段 首尾依次相接 A B C a b c 记作：△ABC 三个顶点：A、B、C 三条边：AB、AC、BC 三个内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C c b a 三角形的九元素 如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ） D A C B D 认识三角形 A D C B E 1.图中共有几个三角形？如何表示？ 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为内角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC ΔABE、ΔABC、ΔBEC、ΔBCD、ΔECD 观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等腰三角形中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 等边三角形是等腰三角形吗？ 腰 腰 底边 ⌒ ⌒ ⌒ 顶角 底角 底角 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 等边三角形是等腰三角形 的特例 腰 腰 底边 ⌒ ⌒ ⌒ 顶角 底角 底角 三角形 (按边分类) 不等边三角形 等腰三角形 腰和底边不相等的等腰三角形 等边三角形 (腰和底边相等的等腰三角形） 问题： 测量出三根棒的长度 能否摆成三角形 任意两条线段的和与第三条线段的关系 结论： 只要三条线段就一定能组成一个三角形吗? 任意长度的三条线段不一定能组成三角形。 三角形任何两边的和大于第三边。 A B C a b c 你知道为什么吗？ 两点之间线段最短！ 三角形任何两边的差小于第三边。 a+bc b+ca a+cb a-bc b-ca c-ab 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 解题技巧:比较较小两线段的和与最大线段的大小即可 答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。 姚明腿长1.28米 有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? * * * * * * * * * * * *