【人教A版】高中数学同步检测：第四章4.2-4.2.1直线与圆的位置关系(含答案).pdf
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高中数学第四章圆与方程4.2.2-4.2.3圆与圆的位置关系直线与圆的方程的应用.pptx
4.2.2圆与圆位置关系
4.2.3直线与圆方程应用;目标导航;新知探求;新知探求·素养养成;其中r1和r2分别是圆C1和圆C2半径,d=|C1C2|.;(2)代数法
联立两圆方程组成方程组,则方程组解个数与两圆位置关系以下:;2.直线和圆方程应用
直线与圆方程在实际生活以及平面几何中有着广泛应用,用坐标法处理平面几何问题“三步曲”:
第一步:建立适当平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中几何元素,将平面几何问题转化为代数问题;
第二步:经过代数运算,处理代数问题;
第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论.;自我检测;;题型一;;方法技巧判断两圆位置关系有几何法和代数法两种,几何法比代数法简
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高中数学配套课件：第1部分 第四章 4.2 4.2.24.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用.ppt
[一点通] (1)圆系方程： 一般地过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0 与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点的圆的方程可设为：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)然后再由其他条件求出λ，即可得圆的方程． (2)求两圆公共弦方程的前提条件是两圆相交，只要使x2、y2的系数对应相等，两圆方程作差就得到公共弦所在的直线方程． 6．已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，与圆C2：x2＋ y2－4x＋2y－11＝0相交于A，B两点，求AB所在
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2024-2025学年高中数学 第四章 圆与方程 4.2.1 直线与圆的位置关系说课稿 新人教A版必修2.docx
2024-2025学年高中数学第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系说课稿新人教A版必修2
主备人
备课成员
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容为《直线与圆的位置关系》，选自新人教A版必修2教材第四章圆与方程4.2.1。
2.本教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生已掌握直线和圆的基本概念，以及圆的基本性质。本节课通过直线与圆的位置关系，将圆的性质与直线方程相结合，进一步巩固学生的几何知识和代数能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过直线与圆的位置关系的学习，学生能够抽象出直线与圆的位置关系的数学模型，锻炼逻辑推理能力；通过实
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2024-2025学年高中数学 第四章 圆与方程 4.2.1 直线与圆的位置关系教学实录 新人教A版必修2.docx
2024-2025学年高中数学第四章圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系教学实录新人教A版必修2
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、设计思路
本节课以“直线与圆的位置关系”为主题，结合新人教A版必修2教材，通过实际问题引入，引导学生探究直线与圆的位置关系。通过几何画板演示，帮助学生直观理解位置关系的判断方法，并通过课堂练习巩固所学知识，提高学生的数学思维能力。
二、核心素养目标
培养学生数学抽象能力，通过分析直线与圆的位置关系，理解数学模型在解决实际问题中的应用；提升逻辑推理能力，通过推导位置关系的条件，锻炼学生的逻辑思维；增强直观想象能力，借助几何画板直观展示位置
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2024_2025年高中数学第四章圆的方程2.1直线与圆的位置关系4教案新人教版必修2.doc
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直线与圆的位置关系
一、教学目标
1、学问与技能：能依据给定直线、圆的方程，推断直线与圆的位置关系。
2、过程与方法：通过详细事例探究直线与圆的位置关系，经验利用点到直线距离来推断直线与圆位置关系的过程，学会求弦长或圆的切线的方法。
3、情感看法与价值观：通过视察图形，理解并驾驭直线与圆的位置关系，培育数形结合的思想。
二、教学重点、难点：
重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其推断方法。
难点：用坐标法判直线与圆的位置关系。
三、教学过程
（一）实例引入
例1、已知直线l：3x+y–6=0和圆心为C的圆，推断直线l与圆C的位置关系；假如相交，求直线l被圆C所截得的弦长。
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【人教A版】高中数学必修二：4.2.1《直线与圆的位置关系(2)》ppt课件.pptx
空白演示;;;问题1：初中学过的平面几何中，
直线与圆的位置关系有几类？;问题2：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？
;;直线与圆相交，有两个公共点，组成的方程组;直线与圆相切，有一个公共点，组成的方程组;直线与圆相离，没有公共点，组成的方程组;一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零)，
和圆;位置;例1如图，已知直线l：3x+y–6=0和圆心为C的
圆x2+y2–2y–4=0，判断直线l与圆的位置关系；
如果相交，求它们交点的坐标.;解法一：由直线l与圆的方程，得;解法二：圆x2+y2–2y–4=0可化为x2+(y–1)2=5，
其圆心C的坐标为（0，1），半径长为;例2
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人教A版高中数学必修二课件4.2.1直线与圆的位置关系.pptx
FABIANNE
高中数学课件
桑水
柴。装·柴。柴·柴。米·柴。装·
以
血
呢
□
比
止
口外
…
光
1
口
复习
1.直线方程的一般式
为：Ax+By+C=0(A,B不同时为零)
2.圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
圆心为.(a,b)半径为r
3.圆的一般方程：
x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D²+E2-4F0)
圆心为半径为哥
例题1.自点A(-3,3)发射的光线l射到x轴上，被x轴反射，
其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，
求反射光线所在直线的方程.
问题1:你知道直
线和圆的位置关系
有几种?
画板
直线与圆的位置关系的判断方法：
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【高中数学必修二】4.2.1直线和圆的位置关系.ppt
点和圆的位置关系有几种？如何判定? 点和圆的位置关系有几种？如何判定? 归纳： 判断直线与圆位置关系的实际操作 方法一：直线：Ax+By+C=0;圆：x2 + y2 +Dx+Ey+F=0 消元 一元二次方程 方法二：直线：Ax+By+C=0;圆: (x-a)2 + (y-b)2 =r2 d=
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人教A版高中数学必修教案：直线与圆的位置关系.doc
4.2.2 圆与圆的位置关系
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解直线与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；
（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
2、过程与方法
设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当时，直线与圆相离；
（2）当时，直线与圆相切；
（3）当时，直线与圆相交；
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．
二、教学重点、难点：
重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．
难点：用坐标法判直线与圆的
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人教版必修二第四章4.2.2、4.2.3直线与圆的位置关系.ppt
3 (2)已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0，求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程． 坐标法(解析法)在解决与圆有关的平面几何问题或实际问题中的应用 解析：所求直线实质是两圆心连线所在直线,即3x－y－9＝0，故选C. C B 4 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第四章 圆与方程 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第四章 圆与方程 4．2.2 圆与圆的位置关系 4．2.3 直线与圆的方程的应用 第四章 圆与方程 2．例题导读 通过例
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2024_2025年高中数学第四章圆的方程2.2圆与圆的位置关系4教案新人教版必修2.doc
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圆与圆的位置关系
备课人
授课时间
课题
课标要求
利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
教
学
目
标
学问目标
理解圆与圆的位置的种类
技能目标
利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
情感看法价值观
让学生通过视察图形，理解并驾驭圆与圆的位置关系，培育学生数形结合的思想．
重点
用坐标法推断圆与圆的位置关系．
难点
用坐标法推断圆与圆的位置关系．
教
学
过
程
及
方
法
问题与情境及老师活动
学生活动
过程与方法：
初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？
老师：引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；
学生：回顾学问点
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2024_2025年高中数学第四章圆的方程2.2圆与圆的位置关系1教案新人教版必修2.doc
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圆与圆的位置关系
一、教学目标
1、学问与技能
（1）理解圆与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
（3）会用连心线长推断两圆的位置关系．
2、过程与方法
设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当时，圆与圆相离；
（2）当时，圆与圆外切；
（3）当时，圆与圆相交；
（4）当时，圆与圆内切；
（5）当时，圆与圆内含；
3、情态与价值观
让学生通过视察图形，理解并驾驭圆与圆的位置关系，培育学生数形结合的思想．
二、教学重点、难点
重点与难点：用坐标法推断圆与圆的位置关系．
三、教学设想
问题xkb1
设计
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人教A版高中数学必修第二册第8章8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系练习含答案（教师用）.doc
第八章8.48.4.2
课时跟踪检测
A组·基础巩固
1．已知点P，Q，R，S分别是正方体的四条棱的中点，则下列图形中直线PQ与RS是异面直线的是()
【答案】C
【解析】A，B中PQ与RS平行，D中PQ与RS相交．
2．在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，平面ABB1A1与平面DCC1D1的位置关系是()
A．相交 B．平行
C．不确定 D．异面
【答案】A
【解析】由棱台的定义可知，平面ABB1A1与平面DCC1D1一定相交．故选A.
3．在长方体ABCD－A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A
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高中数学人教A版必修二全优课堂同步课件第四章章末归纳整合.doc
高中数学人教A版必修二全优课堂同步课件第四章章末归纳整合
导读：就爱阅读网友为您分享以下“高中数学人教A版必修二全优课堂同步课件第四章章末归纳整合”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持!
知识网络
要点归纳 1．圆的方程 (1)标准式：圆心为点(a，b)，半径为 r 的圆的标准方程为(x－ a)2＋(y－b)2＝r2.特别地，当圆心在坐标原点时，圆的方程为 x2＋y2 ＝r2； (2)一般式：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F0)；
(3)值得关注的几个重要问题： 在二元二次方程中，x2 和 y2 的系数相等并且没有 xy 项只是 表示圆的必要条件而不是充
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【金版学案】2014-2015学年高中数学 4.2-4.2.2圆与圆的位置关系同步检测试题 新人教A版必修2.doc
4.2 直线、圆的位置关系
4.2.2 圆与圆的位置关系
1．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是( )
A．外离 B．相交
C．外切 D．内切
解析：圆O1：(x－1)2＋y2＝1
圆O2：x2＋(y－2)2＝4
∴两圆心之间的距离|O1O2|＝＝1＋2＝3，两圆相交．
答案：B2．两圆x2＋y2＝r2，(x－3)2＋(y＋1)2＝r2外切，则正实数r的值是( )
A. B.
C. D．5
解析：圆心距为，由相外切得：r＋r＝，
∴r＝.
答案：B3．与两圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10