2012鲁教版九上2.6《确定二次函数的表达式》同步测试.doc

§2.6 确定二次函数的表达式课上用题 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式． （1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）； （2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）； （3）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，-3）； （4）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4． §2.6 确定二次函数的表达式课堂练习（1） 1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式． （1）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）； （2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）； （3）已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）． 2．已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0）， （1）求这条抛物线的表达式。 （2）求这条抛物线与x轴的另一个交点的坐标。 §2.6 确定二次函数的表达式课堂练习（2） 1、某涵洞是抛物线形，它的截面如图P66习题2.10所示，现测得水面宽10m，涵洞顶点到水面的距离为4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？在这条抛物线的对称轴的右边1米处，桥洞离水面的高度是多少？ 2．二次函数图象的对称轴是x= -1，与y轴交点的纵坐标是 –6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式． §2.6 确定二次函数的表达式课堂练习（3） 1．已知二次函数的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）， （1）求该二次函数的关系式； （2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴． 2．已知二次函数的图象与一次函数的图象有两个公共点P（2，m）、Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是x= -1，求该二次函数的关系式． 3．已知二次函数，当x=3时，函数取得最大值10，且它的图象在x轴上截得的弦长为4，试求二次函数的关系式． §2.6 确定二次函数的表达式课堂练习（4） 1．已知二次函数的图象经过（1，0）与（2，5）两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)请你换掉题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数解析式的题目，使所求得的二次函数与（1）的相同． 2．抛物线过点（2，4），且其顶点在直线上，求此二次函数的关系式．